广东省汕头市澄海区2017-2018学年九年级上期末考试数学试卷（含答案）

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1、广东省汕头市澄海区2017-2018学年上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）方程x2+x=0的解为（　　）A．x=0B．x=﹣1C．x1=0，x2=﹣1D．x1=1，x2=﹣12．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．平行四边形B．菱形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°4．（3分）下列说法正确的是（　　）A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”

2、是必然事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件D．明天太阳从东方升起是随机事件5．（3分）已知一元二次方程x2﹣4x+m=0有一个根为2，则另一根为（　　）A．﹣4B．﹣2C．4D．26．（3分）若点M在抛物线y=（x+3）2﹣4的对称轴上，则点M的坐标可能是（　　）A．（3，﹣4）B．（﹣3，0）C．（3，0）D．（0，﹣4）7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则∠A的度数为（　　）A．60°B．70°C．120°D．140°8．（3分）将二次函数y=x2+2x﹣1的

3、图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（　　）A．y=（x+3）2﹣2B．y=（x+3）2+2C．y=（x﹣1）2+2D．y=（x﹣1）2﹣29．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B=70°，AB=3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（　　）A．πB．πC．πD．π10．（3分）如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△

4、CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点P（a+1，1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是　　．12．（4分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=　　．13．（4分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为　　．14．（4分）如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则

5、CD的长为　　．15．（4分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为　　．16．（4分）有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线x=3；丙：与y轴的交点到原点的距离为3．满足上述全部特点的二次函数的解析式为　　．　三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解一元二次方程：4x2=4x﹣1．18．（6分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，0），B（﹣1，0），C（0，﹣2）．求此抛物线的函数解析式和顶点坐标．19．（6分）如图，在Rt△ABC

6、中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3．（1）以BC边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O分别与AC、AB都相切（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求⊙O的面积．　四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是　　．（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．21．（7分）某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在空地中修两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及

7、周边留有宽度相等的人行甬道，求人行甬道的宽度．22．（7分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．（1）求证：EF=MF；（2）当AE=1时，求EF的长．　五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每天能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每天能卖出200件，假定每天销售件数y（件