2017-2018学年广东省汕头市澄海区八年级（下）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年广东省汕头市澄海区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果是（　　）A．16B．4C．2D．﹣42．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（　　）A．7B．11C．2D．13．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，且最大的边长为2，那么最小的边长为（　　）A．1B．C．2D．44．如图，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中点，则AD的长等于（　　）A．4B．2C．2D．45．下列计算正确的是（　　）A．B．5＝5C．D．6．在一次函数y＝k

2、x+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（　　）象限A．四B．三C．二D．一7．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD＝10，BD＝14，AC＝8，则△OBC的周长为（　　）A．16B．19C．21D．288．已知一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为（　　）A．0B．﹣1C．1D．±19．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（　　）A．B．C．3D．510．如图，在矩形纸片ABCD中，

3、AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（　　）A．6cmB．8cmC．5cmD．4cm二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．

4、1﹣

5、＝　　．12．使为整数的x的值可以是　　（只需填一个）．13．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是　　．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为　　．15．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处向正东

6、方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝　　米．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为　　．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：18．（6分）已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣

7、2x+1的交点M的横坐标为1，与直线y＝x﹣1的交点N的纵坐标为2，求这个一次函数的解析式．19．（6分）如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，求调整后的楼梯AC的长．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）为鼓励学生积极参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生所穿运动鞋的号码，绘制了如下的统计图①和图②（不完整）．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　

8、　，图①中m的值为　　；（2）请补全条形统计图，并求本次调查样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买400双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21．（7分）若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．22．（7分）如图，已知DB∥AC，E是AC的中点，DB＝AE，连结AD、BE．（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；（2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100

9、盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？24．（9分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论；（3）作FH⊥C

10、G于点H，求GH的长．25．（9分）如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．（1）直接写出直线L的解析式；（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并