汕头市澄海区2013-2014学年九年级(上)期末数学试卷(含答案).doc

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1、2013-2014学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的值为（）A.B.4C.D.22．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）A．B．C．D．且3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（　　）A．B．C．D．第6题图5．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（　　）A．B．C．D．6．如图，DC

2、是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC，DB，则下列结论错误的是（　　）A．AD=BDB．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°7．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（　　）A．2B．3C．4D．88．在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（　　）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）9．如果一个三角形的其中两边长分别是方程的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）A．5.5B．5C．4.5D．410．把一

3、副三角板如图(1)放置，其中，，，斜边，．把三角板绕着点C顺时针旋转得到△(如图2)，此时AB与交于点O，则线段的长度为（）A．B．C．D．4第13题图OBAAD1OE1BC第10题图(2)DCAE第10题图(1)B第14题图第16题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：．12．一元二次方程的根是．13．如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB的度数为．14．如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　．15．现定义运算“★”

4、，对于任意实数a、b，都有★=，如：3★5=，若★2=6，则实数x的值是　　．16．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．计算：．18．用配方法解一元二次方程：．19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；第19题图BACO（2）依次连结BC1、B1C，猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形?并说明理由．四、解答题（

5、二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．21．如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；第21题图（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　点，按顺时针方向旋转　

6、　度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．22．某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．已知关于的一元二次方程．（1）若是这个方程的一个根，求的值和它的另一根；（2）对于任意的实数，判断原方程根的情况，并说明理由．24．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．（1）

7、求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．第24题图BACDEFO25．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3，），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．（1）求点C的坐标及梯形ABCO的面积；（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；xy