资源描述：
《高数一试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《高等数学（一）》复习资料选择题1.若limX—久+女二5,则々二()x-3A.-3B.-4C.-5D.-6y~—b2.若lim^——=2,贝()X-1A.1B.2C.3D.43.曲线.v=^-3sinx+l在点(0,2)处的切线方程为()A.y-2x+2B.y--2x4-2C.y-2x+3D.y=-2x+34.A.曲线v=^-3sinx+1在点（0，2）处的法线方程为（y=—x+22B，y~~2X+2v2—15.lim=()sinxA.0B.3C.4D.56.设函数/(x)=f'(r+l)(r-2)6fr，则
2、/(3)JoA1B2C3D4A1B2C4DO8.当x4OO时，下列函数中有极限的是（:)0A.sinx1广X+1B.C.—；——D.arctanxx2-lex9.己知广(3)=2,)°“02/?A.33B.C.1D.-l227.求函数7=2/-4；13+2的拐点有（）个。10.设/W=/-3x2+5,则/（0）为/⑺在区间［-2,2］上的（）。A.极小值B.极大值C.最小值D.最大值11.设函数/(x)在[1，2]上可导，且尸⑺<0，/(1)〉0，/(2)<0，则/(；0在(1，2)内()A.至少有两个零点B.
3、有且只有一个零点C.没有零点D.零点个数不能确定12.[fM+xfx)]dx=().A./Cr)+CB./*(%)+CC.%/(%)+CD./2(%)+C13.己知y=/2(lnx2)，贝!Jy’=(C)A2,/W)r(lnx2)B4/(lnx2)Q4,/W)，W)Q2./W)，⑺X2XXX114.6/J7(X)=(B)A.fx)+CB.f(x)C.fx)D./U)+Cr21nxfz、15.I—dx=(D)丨nv9A.2%In
4、^
5、+CB.——+CC.21n
6、x
7、+CD.(ln
8、x
9、)"+CXY~—]1
10、6.lim=()mInxA.2B.3C.4D.517.设函数/(x)=£(r—1)(，+2)必，贝jJ/(-2)=()A1BOC-2D218.曲线y=的拐点坐标是()A.(0,0)B.(1,1)C.(2,2)D.(3,3)19.己知y=,(lnx),则/=(A)A.B.fQnx)C./(Inx)D.XX20.ddf(x)=(A)11.JInxdx=(A)C.lnx-xD.lnxA.xx-x+CB.lnx-x+C、求积分(每题8分，共80分)1.求•求3.Jarctanxcbc.4.求Je〜.求J—5x+6
11、dx6.求定积分£.求J9.求JX2+2x-8dxdx11.求I2xe~xdx12.求13.求厂14.求j*xyji-x2dx三、解答题2.讨论函数/(x)=^x3-2x2+3x-3的单调性并求其单调区间3.求函数=的间断点并确定其类型x-24.5.求的导数6.求由方程x=acosty=bsint确定的导数z.丄ex,x<07.函数/(x)=8.函数/(x)=l,x=O在x=0处是否连续？tanx，x〉0丄ex,x＜0l，x=O在；^=0处是否可导？tanx，x〉09.求抛物线y=x2与直线x所围成图形D的而积
12、A.10.计算由抛物线/=2%与直线＞’=X-4围成的图形的面积A.11.设＞，是由方程＞，=siny+x(?v确定的函数，求/12•求证：lnx113.设;y是巾方程;y=l+xf确定的函数，求/14.讨论函数/(x)=2x3-9x2+12x-3的单调性并求其单调区间15.求证:ex＞2x-l,16.求函数/(x)=t^2的间断点并确定其类型五、解方程1.求方程/^+(x2-x＞，)办=0的通解•2.求方程y/+/2=0的通解.1.求方程/-2/+>，=又2的一个特解.2.求方程/-5/+9>’
13、=5;^3'的通解.高数一fl习资料参考答案一、选择题I-5：DABAA6-10：DBCDDII-15：BCCBD16-21：ABAAAA、求积分1.Jcosxyjsinxdx'2三2IM：Jcosxy/sinxdx=JVsinxr/(sinx)=—sin^x+C=—Vsin3x+C2•求解:
14、^4+3lnA^^J(4+31nxPJ(1nx)^J(4+31nxr--6/(4+31nx)=-(4+31nx)3+C.3.Jarctanxdx.解：设^/=arctanx,dv-dx,即！，=又，则arctanxdx=
15、xarctanx-^xd(arctanx)=xarctanx-dxxarctanx-—ln(I+x2)+C4.求Je〜解：Je^^^Je/3f-Jr=3jt2cldt=3r2ez-3jez-2tdt=3rV-6jt^dt=3rez-6rez+6Jc'dt=-6tel+6e/+C=3e^(VP"-2Vx+2)+C.5.解：由上述可知x一一5x+6x-2x-3%2—5x+6dxH——^—)
