椭圆离心率和参数方程

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1、椭圆离心率与最值专题一．最值：例1.若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（）A．B．C．D．2练习：．已知实数满足,求的最大值与最小值例2.①设是椭圆上一点,那么的最大值是.的最大值是最小值是②椭圆上的点到直线的距离的最小值为___________．练习：1.椭圆上的点到直线的距离最短.2.椭圆的内接矩形的面积的最大值为5例3．①已知椭圆的右焦点为，，点在椭圆上，则的最小值是；的最大值是．②给定点A(-2,2)，已知B是椭圆上的动点，F是右焦点，当取得最小值时，试求B点的坐标。练习：1.已知定点，是椭圆的一个焦点，是椭圆上的点，求的最大值与最小值。2.已知的

2、右焦点，点M为椭圆的动点，求的最小值，并求出此时点M的坐标。思考题：１．定长为的线段AB的两个端点在椭圆上移动，求AB的中点M到椭圆右准线的最短距离。２.是椭圆的左右焦点，是椭圆的准线，点，求的最大值．5３．若点在椭圆上,求最大值为______，最小值为_____二．离心率：１.设、分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是（）A　B　　C　　　D２.点P（-3，1）在椭圆（）的左准线上，过点且方向为的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）ABCD3.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆

3、的离心率．４.椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5５.已知已知椭圆左，右焦点分别为,若椭圆上存在一点，且,则此椭圆的离心率的取值范围　　　　　　　　　６.的左、右焦点分别为，使，则该椭圆的离心率的取值范围为．7.设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D.8.已知椭圆右顶为A,点P在椭圆上，O为坐标原点，且OP垂直于PA，求椭圆的离心率e的取值范围。521．（本题满分12分）椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.（Ⅰ）求证：等

4、于定值；（Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围21.证明：消去得设点，则，由，，即化简得，则即，故（Ⅱ）解：由化简得由得，即故椭圆的长轴长的取值范围是。5