28课题：锐角三角函数定义检测

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1、课题：锐角三角函数定义检测学习要求理解一个锐角的正弦、余弦、正切的定义．能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值．课堂学习检测一、填空题1．如图所示，B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点，BC⊥AM于C点，B′C′⊥AM于C′点，则△B'AC′∽______，从而，又可得①______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比是一个______值；②______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比也是一

2、个______；③______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比还是一个______．第1题图2．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．第2题图①＝______，＝______；②＝______，＝______；③＝______，＝______．3．因为对于锐角a的每一个确定的值，sina、cosa、tana分别都有____________与它______，所以sina、cosa、tana都是____________．又称为a的___________

3、_．4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝1，b＝3，则c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若a＝16，c＝30，则b＝__

4、____，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinC＝______，cosC＝______，tanC＝______．7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则∠B＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．二、解答题8．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、ta

5、n∠TMR．9．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB．综合、运用、诊断10．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．11．已知：如图，⊙O的半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点，求：AB及OC的长．12．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm，(1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC；(2)求cos∠AOC及tan∠AOC．13．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，(1)求AB边上的

6、高CD；(2)求△ABC的面积S；(3)求tanB．14．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．拓展、探究、思考15．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按要求填空：(1)∴______；(2)∴b＝______，c＝______；(3)∴a＝______，b＝______；(4)∴______，______；(5)∴______，______；(6)∵3，∴______，______．课题：特殊锐角三角函数定义检测学习要求1．掌握特殊角(30°，45°，60

7、°)的正弦、余弦、正切三角函数值，会利用计算器求一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求相应的锐角．2．初步了解锐角三角函数的一些性质．