浙教版九下第一章解直角三角形单元测试题

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1、九年级下第一章解直角三角形单元测试题一、耐心填一填：(每空2分,共26分)1.在△ABC中,如果∠C=90°,∠A=45°,那么tanA+sinB=________;△ABC为____对称图形(填“轴”或“中心”).2.某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与该地面控制点之间的距离是______米.3.在△ABC中,∠C为直角,若3AC=BC,则∠A的度数是_____,cosB的值是___.4.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C′处,则BC′与BC之间的数量关系是_______.5.sin60°·cos30°+sin24

2、5°=_________.6.如图,矩形ABCD(AD>AB)中AB=a,∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=AB,试用a与θ表示:AD=______,BE=_______.7.求值:sin60°×cos45°=__________.8.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则sinB=________.9.如果∠A是锐角,cosA=0.618,那么sin(90°-A)的值为________.10.若tanα+cotα=3,α为锐角,则tan2α+cot2α=_______.二、精心选一选：(每题3分,共21分)11.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC=

3、3,AC=4,设∠BCD=α,则tanα的值为()A.;B.;C.;D.12.若α是锐角,sinα=cos50°,则α的值为()A.20°B.30°C.40°D.50°13.令a=sin60°,b=cos45°,c=tan30°,则它们之间的大小关系是()A.c

4、B.;C.;D.117.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴的夹角为60°,且点A坐标为(-2,0),点B在x轴上方,设AB=a,那么点B的横坐标为()A.2-;B.2+;C.-2-;D.-2+三、细心算一算：(共23分)18.(7分)我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时,于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观察点.上午九时,观察员发现“红方Ｃ舰”和“蓝方Ｄ舰”与该岛恰如在一条直线上，并测得“红方Ｃ舰”的俯角为30°,测得“蓝色D舰”的俯角为8°,请求出两舰之间的距离.(参谋数据:=1.73,tan8°=0.14,cot8°=7.12)19.(8分)如图,有一位同学用一个30

5、°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度,他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为15米,试求旗杆AB的高度.(精确到0.1米)20.(8分)为申办2010年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30°,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内?(的近似值取1.73)四、用心想一想：(每题10分,共40分)21.某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠

6、道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为45°,实际开挖渠道时,每天比原计划多挖土20立方米,结果比原计划提前4天完工,求原计划每天挖土多少立方米?22.如图,MN是表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500米为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°,已知MB=400米,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?23.如图,某港口有一灯塔A,灯塔A的正东有B、C两灯塔,以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁,BC=18海里,一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西6

7、0°和南偏西15°方向,船沿MN方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正北方向N处.(1)求CN的长(精确到0.1海里);(2)若船继续沿MA方向朝A行驶,是否有触礁的危险?(参考数值:=1.414,=1.732,sin150=0.2588,cos150=0.9658,tan15°=0.2680,cot15°=3.732)24.如图,已知测速站P到公路L的距离PO为40米,一辆汽车在公路L上行驶,测得此车