浙教版九下第一章解直角三角形单元过关测试(b卷,含答案)

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1、第一章解直角三角形（B卷）一、选择题（每小题2分，共30分）1.等腰三角形底边长为1Ocm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）A.B.C.D.2.下列等式中正确的是（）A.cos2α+sin2α=1B.cos300+cos450=cos750C.tan300-tan600=D.2cot22030′=cot450=13.△ABC中，tanB=Cot(900-C)＝，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D.等腰直角三角形4.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点召旋转后，点D落在CB的延长线上的

2、D′处，那么tan∠BAD′等于（）A.1B.C.D.5.已知sinα·cosα=,450<α<900,则cosα-sinα=（）A.B.-C.D.±6.在Rt△ABC中，∠C=900,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列关系式中错误的是（)A.b=c·cosBB.b=a·tanBC.a=c·sinA,D.a=b·cotB7.在Rt△ABC中，AD为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（）A.B.-7-C.D.8.在△ABC中，三边之比为a:b:c=1::2．则sinA+tanA等于()A.B.C.D.9.如图，在菱形ABCD中

3、，∠ADC=1200，则BD:AC等于（）A.B.C.1:2D.10.如图，在四边形ABCD中，∠A=600，∠B=∠D=900,BC=2，CD=3，则AB=()A.4B.5C.2D.11.如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的∠AMC=300，在教室地面的影长MN=2米，若窗户的下檐到教室地面的跟离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（)A.2米B.3米C.3.2米D.米12.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度是=1:3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长()A.2米;B.2米;C.4米;D.6米13

4、.如图，在等腰三角形中，∠C=900,AC=6,D是AC上一点，若,则AD的长是()A.B.2C.1D.2-7-14.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（)A.(3+2)cm;B.cm;C.cmD.15.如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为750．若梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为450．则这间房子的宽AB是（)A

5、．米B．米C.b米D.a米二、填空题（每小题5分，共25分）16.锐角A满足2sin(A-150)=,则∠A=.17.如图.CD是Rt△ABC斜边上的高线，若sinA=，BD=1，则AD=.18.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=l,cosB=则这个菱形的面积是.19.某人欲以最短距离游泳横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B约200米，结果他在水中实际游了520米，则该河流的宽度约为.20.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点，-7

6、-A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是.三、解答题（共45分）21.计算：(1)2sin300+3tan300+cot450(2)sin450+tan600cos300(3)22.如图所示,在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,EC=1,sinB=，求四边形ABCD的周长．-7-23.如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？24.如图在△ABC中，点D是AB的中点

7、，DC⊥AC，且tan∠BCD=.求∠A的四个三角函数值．25.直线a和水塔底面E在同一水平面上，在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为300、450、600，同时量得AB=BC=600米，求塔高DE多少米？（结果保留根号）-7-26.如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东300,在M的南偏东600方向上有一点A，以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区，在MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东750．已知MB=400米，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？参考答案-7

8、--7-