无锡市江阴市要塞片2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市要塞片九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置上．）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为()A．ax2+bx+c=0B．x2﹣2=（x+3）2C．2x+3x﹣5=0D．x2﹣1=02．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是()A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=3．已知三角形两边的长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的一个根，则这个

2、三角形的周长为()A．12B．12或14C．14D．134．下列说法中，正确的是()A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为()A．50°B．80°C．100°D．130°6．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=()A．1：3B．1：4C．2：3D．1：27．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限

3、内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是()劳动时间（小时）33.544.5人数1121A．中位数是4，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.89．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是()A．B．C．D．10．股

4、票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是()A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上）11．（1）直接写出解：y2﹣2x+1=0__________；（2）若=，则=__________．12．用一个圆心角为120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是_____

5、_____．13．已知一个样本﹣1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2=__________．14．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为__________厘米．15．如图，在边长为18的正三角形ABC中，BD=6，∠ADE=60°，则AE的长为__________．16．如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于__________．17．在以O为圆心6cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该

6、菱形的边长等于__________cm；弦AC所对的弧长等于__________cm．18．如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t（s），半径为，则t=__________s时⊙P与直线AB相切．三、解答题（本大题共有10小题，共80分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程：（1）2x2﹣8x﹣1=0（配方法）（2）（2x﹣1）2=3（2x﹣1）20．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取

7、值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．21．如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（__________，__________）；（2）判断点D（5，﹣2）与圆M的位置关系．22．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）A组的频数是________