无锡市江阴市要塞片2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、江苏省无锡市江阴市要塞片2017届九年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．2．下列计算正确的是（　　）A．2a﹣a=1B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b23．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（　　）A．0B．﹣1C．1D．24．将161000用科学记数法表示为（　　）A．0.161×106B．1.61×105C．16.1×104D．161×1035．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长

2、是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）A．11B．12C．11或13D．136．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（　　）A．16，16B．10，16C．8，8D．8，167．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）A．20cmB．20πcm2C．40πcm2D．40cm28．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果=，那么=（　　）A．B．C．D．9．如图，已知⊙O的半径OD与弦AB互相垂直，垂

3、足为点C，若AB=16cm，CD=6cm，则⊙O的半径为（　　）A．cmB．10cmC．8cmD．cm10．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②=；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．因式分解：a2﹣3a=　　．12．函数y=中，自变量x的取值范围是　　．13．已知x1、x2是一元二次方程x

4、2﹣3x﹣2=0的两根，则x1+x2=　　．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=　　．15．如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25°，则∠ACB=　　．16．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为　　%．17．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为　　．18．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A

5、′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=　　．　三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．（6分）解方程：（1）x2+2x=0（2）x2﹣4x+3=0．20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，求此时方程的根．21．（6分）扬州市中小学全面开展“体艺2+1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不

6、完整的统计图．请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　　人．（2）请你将统计图1补充完整．（3）统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是　　度．（4）已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．22．（8分）如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）求证：四边形BNCM是菱形．

7、24．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半径．25．（10分）某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价x（元/箱）与销售量y（箱）有如表关系：每箱售价x（元）68676665…40每天销量y（箱）40455055…180已知y与x之间的函数关系是一次函数．（1）求y与x的函数解析式；（2）水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价

8、是多少元？（3）七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定