无锡市江阴市要塞片2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、江苏省无锡市江阴市要塞片2017届九年级(上)期中数学试卷(解析版) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.﹣2的绝对值是(  )A.﹣2B.2C.﹣D.2.下列计算正确的是(  )A.2a﹣a=1B.a2+a2=2a4C.a2•a3=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b23.已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解,则a的值为(  )A.0B.﹣1C.1D.24.将161000用科学记数法表示为(  )A.0.161×106B.1.61×105C.16.1×104D.161×1035.三角形的两边长分别为3米和6米,第三边的长是方程x2﹣6

2、x+8=0的一个根,则这个三角形的周长为(  )A.11B.12C.11或13D.136.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16.这组数据的中位数、众数分别为(  )A.16,16B.10,16C.8,8D.8,167.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是(  )A.20cmB.20πcm2C.40πcm2D.40cm28.如图,点D是△ABC的边AC的上一点,且∠ABD=∠C;如果=,那么=(  )A.B.C.D.9.如图,已知⊙O的半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=16cm,

3、CD=6cm,则⊙O的半径为(  )A.cmB.10cmC.8cmD.cm10.如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论①∠AED=∠ADC;②=;③AC•BE=12;④3BF=4AC,其中结论正确的个数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)11.因式分解:a2﹣3a=  .12.函数y=中,自变量x的取值范围是  .13.已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根,则x1+x2=  

4、.14.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=1,AB=3,DE=2,则BC=  .15.如图,在⊙O中,AB为⊙O的弦,点C为圆上异于A、B的一点,∠OAB=25°,则∠ACB=  .16.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到1210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为  %.17.一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形的半径为  .18.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转,旋转后的图形是△A′B′C,点A的对应点A′落在中线AD上,且点A′是△ABC的重心,A′B′与B

5、C相交于点E,那么BE:CE=  . 三、解答题(本大题共10小题,共84分)19.(6分)解方程:(1)x2+2x=0(2)x2﹣4x+3=0.20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若m为负整数,求此时方程的根.21.(6分)扬州市中小学全面开展“体艺2+1”活动,某校根据学校实际,决定开设A:篮球,B:乒乓球,C:声乐,D:健美操等四中活动项目,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有  人.(2)

6、请你将统计图1补充完整.(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是  度.(4)已知该校学生2400人,请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数.22.(8分)如图矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.(1)求证:△ABE∽△DFA;(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.23.(8分)如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)求证:四边形BNCM是菱形.24.(8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,过点A作AE⊥CD,

7、交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE.(1)求证:AE是⊙O的切线;(2)已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半径.25.(10分)某大型水果超市销售无锡水蜜桃,根据前段时间的销售经验,每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)有如表关系:每箱售价x(元)68676665…40每天销量y(箱)40455055…180已知y与x之间的函数关系是一次函数.(1)求y与x的函数解析式;(2)水蜜桃的进价是40元/箱,若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元,要使顾客获得实惠,每箱售价是多少元?(3)七月份连续阴雨,销售量减少,超市决定

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