积分计算中换元法的探讨

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1、分类号：01学校代码：学#:南京晓庄学院本科生毕业设计（或论文）积分计算中换元法的探讨Discussiononmethodofsubstitutioninintegralcalculation所在院（部）：信息工程学院学生姓名：指导教师：研宄起止日期：二O—五年一月至二O—五年五月二O—五年五月摘要换元法是枳分计算当中非常重要的一种计算方法，它不仅仅是重点，也是难点。本文共分为两章，第一章是用来介绍定枳分换元法和二重枳分换元法的基础知识，认识枳分计算中换元法的理论及相关的概念还有公式的推导。第二章将结合第一章的内容，把换元法运用到实例当中，结合自己学习枳分换元法的经验，对实际运用

2、当中的不同情况做了剖析，详细的展现换元法在枳分计算中的重要地位，本文从换元法的运用进行研究，归纳了在定枳分和二重枳分的计算中常用到的换元法的情形，使学生在学习枳分计算中，对换元法有一个系统的认知，能够在面对问题时思维变得更加活跃。关键词：定积分；二重积分；换元法AbstractIntheintegralcalculation，theexchangeelementmethodisaveryimportantmethod，itisnotonlythefocus，butalsodifficult.Thispaperisdividedintotwochapters.Chapter1isu

3、sedtointroducefordefiniteintegralelementmethodanddoubleintegralelementmethodbasedknowledgeandunderstandingofheatexchangeintegralelementmethodtheoryandrelatedconceptandformuladerivation.ChapterIIwillbecombinedwiththecontentofthefirstchapter，tochangetheelementmethodappliedtopractice，combinedwit

4、htheirownlearningpointsfortheexperienceofelementmethod,madeanalysisonthepracticalapplicationofdifferent，showingindetailthechangeelementmethodinintegralcalculationintheimportantpositionandthetransportfromthetransformmethodinresearch,summeduptheelementmethodofdefiniteintegralanddoubleintegralca

5、lculationofthecommonlyusedtoheat，sothatstudentsinlearninginintegralcalculation,thetransferelementmethodisasystemofcognitive，caninthefacetheproblemthinkingbecomesmoreactive.Keywords：definiteintegral;doubleintegral;methodofsubstitutionmrS31积分计算中换元法的理论分析31.1定积分计算中换7(1法的理论分析31.2二重积分计算中换元法的理论分析42积

6、分计算的换元法实例62.1定积分的换元法实例62.2二重积分的换元法实例72.2.1极坐标变换72.2.2为简化积分区域进行变换102.2.3为简化被积函数中进行变换112.2.4其他情况11结-i仑13轉文献;13翻寸14H—i—刖s挽元法是积分计算屮的一种重要方法，也是我们必须掌握的基本技能之一，它的发展历程和其他的数学知识一样，经历了从直观到抽象，从特殊到一般的发展阶段。人们在这样的发展屮逐渐了解了换元法的本质，并熟练的掌握了换元法。本文我们是要阐述在积分计算中换元法的运川，针对不定积分和重积分计算过程中换元法运川的分析总结。本文总共包括两章，第一章最主要的内容就是积分计算

7、屮对换元法的理论分析，其屮心内容是换元法的定理分析。而第二章的主要内容就是换元法在积分计算屮的实例分析。无论是在哪种积分计算中使用换元法，FI的就是使计算变得简便。本文就是针对积分计算中换元法的运川，将第一章的的理论分析总结运用到第二章的实例当中，在比较解法的繁简与难易的基础上总结出•一些规律性的东两，帮助我们更好地掌握它的本质和运用技巧，提高我们的学习效果。木文将自身对换元法的理解与已有的理论知识相结合，对积分计算屮换元法的运用进行说明。1积分计算中换元法的理论分析1.1定积分