直线、平面、简单几何体2（人教a版必修2）

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1、直线、平面、简单几何体2一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）1．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点。那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是（   ）A．三角形        B．四边形           C．五边形         D．六边形2．正方体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的全面积为，则正方体的棱长为（  ）A．            B．2       C．4               D．3．表面积为的正八面体的各个顶点都

2、在同一个球面上，则此球的体积为A．              B．    C．           D．4．正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1底面边长是1，侧棱长是，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是（  ）A．90?          B．60?           C．45?            D．30?5．设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（A）        （B）        （C）        （D）6．设

3、四个点P、A、B、C在同一球面上，且PA、PB、PC两两垂直，PA＝3，PB＝4，PC＝5，那么这个球的表面积是（  ）A．         B．          C．25               D．507．已知△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝120?，平面ABC外一点P满足PA＝PB＝PC＝2，则三棱锥P－ABC的体积是（  ）A．           B．           C．          D．8．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）9已知各顶点都

4、在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A．            B．        C．            D．9.C10．已知球O的表面积为4，A、B、C三点都在球面上，且每两点的球面距离均为，则从球中切截出的四面体OABC的体积是（  ）A．              B．                C．                  D．11．棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C的距离是（  ）A．        B．          C．     D．12．过

5、三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（A）18对       （B）24对       （C）30对          （D）36对二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．在底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD，PA＝AB＝2，则三棱锥B－PCD的体积为         。14．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.（i）当满足条件          时，有；（ii）当满足条件          时，有.（填所选条件的序号）15．一个正方体的全面积为，它的顶点都在同一个球面上，则这个球

6、的体积为         。16如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是        .三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，D是CC1的中点，F是A1B的中点，⑴求证：DF∥平面ABC；⑵求证：AF⊥BD。18．如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。（I）证明：ED为异面直线与的公垂线；（II）设求二面角的大小19.在直三棱柱中，，．（1）求异面直线与所成角的大小；（2）若直线与平面所成角为，求三棱锥的体积．20．如

7、图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，⑴求证：A1C⊥平面BDE；⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。21．如图，三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为2，侧棱B1B与底面ABC成60?的角，且侧面ABB1A1⊥底面ABC，⑴求证：AB⊥CB1；⑵求三棱锥B1－ABC的体积；⑶求二面角C－AB1－B的大小。22．.如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径.AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE

8、//AD.(Ⅰ)求二面角B—AD—F的大小；(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角.参考答案一、选择题DAABC   DDDCA   BD二、填空题13． 14．③⑤ ②⑤                  15．