带电粒子在磁场中的运动第4课时组合场

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1、4课时带电粒子在组合场中的运动组合场的定义：处于不同空间区域的电场、磁场拼接在一起。应用1：质谱仪如图，一质量为m，电荷量为q的粒子，从小孔A飘入电压为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上。问：（1）粒子在S1,S2,S3区域中分别做什么运动？DS1S2S3BD（2）粒子进入磁场时的速率？（3）粒子在磁场中运动的轨道半径？2.质谱仪的工作原理：电荷量相同而质量有所差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干普现状的线条，叫质谱线。每一条谱线对应于一定的质量。从谱线的位置可以知道圆周的半径

2、r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可以算出带电粒子的质量。3.质谱仪的用途：测量带电粒子的质量分析同位素练习：A、B是两种同位素的原子核，他们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08：1，求A、B的质量之比。应用2：回旋加速器练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1）粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为多大？（3）粒子

3、的最大速度最大动能各是多大？（4）粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比在磁场中做圆周运动,周期不变每一个周期加速两次电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同电场一个周期中方向变化两次粒子加速的最大速度由盒的半径决定电场加速过程中,时间极短,可忽略结论练习：回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极连接的D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒面的匀强磁场中如图。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是（）A．质子被加速后的最

4、大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子例1.（04天津）钍核发生衰变生成镭核并放出一个α粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极之间的电场速度为v0，经电场加速后，沿虚线方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与入射方向的夹角如图所示，整个装置处于真空中。（1）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；（2）求粒子在磁场中运动所用时间。一、电场中的直线运动与磁场中国的圆周运动的组

5、合例2：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？例3(2004川鄂湘吉理综，24)如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xy面(纸面)向外,一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1的速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x=2h

6、处的P2点进人磁场，并经过y轴上y=一2h处的P3点，不计重力。求(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小例4（07四川）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方形的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到座标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为l，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入大磁场区域，并再次通过A点。此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过C点时速度的大小和方向；（2）磁感

7、应强度的大小B。yyEACO二、电场中的类平抛运动与磁场中国的圆周运动的组合例5：如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为－q的粒子从坐标原点O沿y轴负向射出．经过一段时间粒子到达x轴上的A点，A点与点O的距离为L．若不计重力，求(1)此粒子射出时的速度v(2)要求粒子在磁场中的运动时间最短，则粒子的速度多大？在电场中向y轴负向运动的最大距离