苏州市立达中学2014届九年级上期中考试数学试题

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1、我郑重承诺：在考试中奉守诚实原则，自觉约束、规范自己的言行，严格遵守考试纪律．承诺人__________苏州立达中学2013－2014学年度第一学期期中考试试卷43214321yxP(4，3)O(第1题图)α初三数学说明：本试卷满分为130分，考试时间为120分钟．一、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．如图，已知点P的坐标为P(4，3)，则sinα＝▲．2．△ABC中，若

2、tanA－1

3、＋(cosB－)2＝0，则∠C＝▲°．3．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了▲米．4．如果函数y＝(k－3)

4、＋kx＋1是二次函数，那么k的值一定是▲．5．若A(－4，yl)，B(－3，y2)，C(l，y3)为二次函数y＝x2＋4x－5的图象上的三点，则yl，y2，y3的大小关系是▲．(用“＜”号连接)6．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－9有最大值，且图象经过原点，则m＝▲．OEDCBA(第8题图)7．把抛物线y＝x2－4x＋5的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是▲．8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝2AC，以AB为直径作⊙O，交于BC点D，点E为⊙O上的另外一点，那么tan∠AED＝▲．·＝yBxMA

5、O(第10题图)9．对于二次函数y＝x2－4x＋a，下列说法：⑴当x＜1时，y随x的增大而减小；⑵若图象与x轴有交点，那么a≤4；⑶当a＝3时，函数y＝x2－4x＋a中使得y＞0的x的取值范围是1＜x＜3；⑷若x＝2013时，y＝b，则x＝－2009时，y＝b．其中你认为正确的说法是▲．(请填上序号)10．如图，已知点M(p，q)在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A，B两点，且A，B两点的横坐标恰好是关于x的一元二次方程x2－2px＋q＝0的两个实数根，那么弦AB的长等于▲．二、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)CBA

6、(第11题图)11．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为(▲)A．B．C．D．112．下列二次函数中，图象以直线x＝2为对称轴、且经过点(0，1)的是(▲)OEDCBA(第13题图)A．y＝(x－2)2＋1B．y＝(x＋2)2＋1C．y＝(x－2)2－3D．y＝(x＋2)2－313．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1，AB＝10，那么直径CD的长为(▲)A．12.5B．13C．25D．2614．顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是(▲)A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形15．如果⊙P的半径长

7、为11，圆心P的坐标为(6，8)，那么平面直角坐标系的原点O与⊙P位置关系是(▲)A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．无法确定16．下列四个命题：⑴弦的垂线平分弦所对的两条弧；⑵弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，并且过圆心；⑶过弦的中点的直线必过圆心；⑷平分弦的直径垂直于这条弦．其中正确的命题有(▲)A．1个B．2个C．3个D．4个17．若二次函数y＝x2－2x－m的图象与x轴没有交点，则一次函数y＝(m＋1)x＋(m－1)的图象不经过(▲)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3yxO(第18题图)18．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c

8、的图像如图所示，则下列结论正确的是(▲)A．a＞0B．c＜0C．b2－4ac＜0D．a＋b＋c＞019．已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的两个实数根x1，x2满足x1＋x2＝4和x1x2＝3，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的图象有可能是(▲)A．B．C．D．DCBAO(第20题图)20．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2，CD＝4．以BC上的一点O为圆心的圆经过A，D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是(▲)A．2B．C．3D．三、解答题：(本大题共70分)21．(6分)计算：tan

9、30°·sin60°＋cos230°－sin245°·cos60°22．(7分)已知二次函数的图像经过(3，0)，(2，－3)点，对称轴x＝l，求这个函数的解析式．DCBAO23．(7分)如图，直线AC与⊙O交于点B，C，直线AD过圆心O．若⊙O的半径为5，且∠DAC＝30°，AD＝13，求弦BC的长．BCA东西45°°75°°24．(7分)如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟10米的速度沿着仰角为75°的方向上升，20分钟后上升到B处，这时气球上的人发现在点A的正西方向俯角为45°的C处有一着火点，求气球的升空点A与着火点C之间的距离．(结

10、果保留根号)25．(8分)某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场