苏州市立达中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题

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1、苏州市立达中学校2013-2014年度第一学期期中考试试卷初二数学一、选择题（每题2分，16分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是()2．下列说法中正确的是()A．9的立方根是3B．算术平方根等于它本身的数一定是1C．－2是4的平方根D．的算术平方根是43．以下列各题的数组为三角形的三条边长：①5，12，13；②9，40，41；③，，2．④15，25，20．其中能构成直角三角形的有()A．1组B．2组C．3组D．4组4．边长为3的正方形的对角线的长是()A、有理数B、无理数C、整数D、分数5．下列各式：中，分式有(

2、)A、1个B、2个C、3个D、4个6．若分式的值为0，则x的取值为()A、x＝lB、x＝－1C、x＝±1D、无法确定7．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值()A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变8．如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（

3、值为()A．B．C．D．或二、填空题（3分×10＝30分）9．64的平方根是_______，27的立方根是_________。10．2－的相反数是_______，绝对值是_______．11．4.6048（保留三个有效数字）_______，近似数3.06×105精确到_______位．12．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是_______cm13．若等腰三角形的一个角是70°，则其底角为________．14．的最简公分母是_______．15．已知，则_______．16．已知，则的值为____

4、___．17．已知一个三角形的三边分别为6，8，10，则此三角形面积为___________。18．如图2，动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5．折叠纸片，使点A落在BC边上的A'处，折痕为PQ，当点A'在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A'在BC边上可移动的最大距离为_______．三、解答题（本大题共9小题，共54分）19、计算　　　（本小题4分）20、求下列各式中x的值（每小题4分，共8分）(1)2x2＋1＝9；(2)2(x－3)3－54＝

5、021、（本题满分5分）已知△ABC中∠BAC＝120°，BC＝26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．求：(1)∠EAF的度数；(2)求△AEF的周长．22、（本题6分）如图，已知直线l及其两侧两点A、B．(1)在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；(2)在直线l上求一点P，使PA＝PB；(3)在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．23、（本题满分6分）如图，等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°，CD是底角∠ACB的平分线，DE//BC．(1)求证：△CDE是等腰三角

6、形；(2)图中除了△ABC和△CDE外还有等腰三角形，请直接写出这些等腰三角形．24、(1)化简求值（4分）：，其中．(2)已知实数m、n满足关系，求的值．（4分）25．（本题满分3分）设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．26、（本题满分5分）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12，试求△ABC周长．27．（本题满分9分）如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．(1)连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；(

7、2)求证：△BMD为等腰直角三角形；(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．