2012年北京市朝阳区初三数学二模试卷和答案

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1、北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷2012.6学校　　　班级姓名一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．3的算术平方根是A．B．C．3D．±32．2012年1月21日，北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.把0.0000025用科学记数法表示为A．B.C．D.3.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数小于3的概率为A．B．　C．D．4．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在

2、直线m上，则∠α等于A.19°B.38°C.42°D.52°5．有一组数据：0,2,3,4,6，这组数据的方差是A．3B．4C．6D．206．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC＝25°，则∠BAD的度数为A.65°B.50°C.25°D.12.5°7.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是正面ABCD8．如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数（x>0）图象上的一个动点，点A在x轴上，且PO=PA，AB是中OP边上的高．设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是ABCD第11页二、填空题（本题共16分，

3、每小题4分）9．若分式有意义，则x的取值范围是．10．分解因式：=．11．在平面直角坐标系中，点P（k－2，k）在第二象限，且k是整数，则k的值为．12．如图，在平面直角坐标系中，A1是以O为圆心，2为半径的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；A2是以原点O为圆心，3为半径的圆与过点（0，－2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；A3是以原点O为圆心，4为半径的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l3的一个交点；A4是以原点O为圆心，5为半径的圆与过点（0，－4）且平行于x轴的直线l4的一个交点；……，且点、、、、…都在y轴右侧，按照这样的

4、规律进行下去，点A6的坐标为，点An的坐标为(用含n的式子表示，n是正整数)．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：.14．解方程：.15．已知，求的值.16．已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，BD=CE，∠B=∠C.求证：BE=CD.第11页17．如图，点P（－3，1）是反比例函数的图象上的一点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′，当＜时，直接写出x的取值范围．18．如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相

5、交于点E，求DE的长和△ACE的面积.四、解答题（本题共21分，第19、20、21题每小题5分，第22题6分）19．如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半径长.20.2012年4月北京国际汽车展览会期间，某公司对参观本次车展的观众进行了随机调查.①根据调查结果，将受访者购置汽车的意愿情况受访者购置汽车的意愿情况统计图整理后，制成如右侧统计图：②将有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况整理后

6、，作出相应的统计表和频数分布直方图：（注：每组包含最小值不包含最大值）有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况统计表、图购车预算（万元）频数频率0~5200.055~10a0.1310~151520.3815~20bd20~25280.0725~30240.06合计c1请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的c＝，d＝；（2）补全频数分布直方图；（3）这次调查中一共调查了位参观者.第11页21．如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时

7、轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：，，）22．已知二次函数．（1）当c＝－3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）若－2＜x＜1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围．五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）23．正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的动点，点E在AB边上，且∠EPB=60°，沿PE翻折△EBP得到△.F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△，使点落在

8、射线上．（1）如图，当BP=1时，四边形的面积为；（2）若BP=m，则四边形的面