北京市朝阳区2013年初三数学二模试卷答案

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1、北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷参考答案2013.6一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案DBCDBBCA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.x≥10.11.32°12.24，2n2+2n三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：……………………………………………………4分.………………………………………………………………………5分14.解：………………………………2分…………………………………………………………………3分…………………………………………………………4分.……………………………………………………………

2、………………………5分15.解：由题意可知∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=20，在Rt△ABC中，.………………………………1分在Rt△ABD中，.………………………………………2分∴，…………………………………………………………3分∴.…………………………………………………………………………4分∴.……………………………………………………………………5分16.证明：∵AE∥DF，∴∠AEB＝∠DFC.………………………………………………………………1分∵BF=CE，∴BF+EF＝CE+EF.即BE＝CF.…………………………………………………………

3、……………2分在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF.………………………………………………………………3分∴∠B=∠C.………………………………………………………………………4分∴AB∥CD.………………………………………………………………………5分17.解：（1）∵点在反比例函数（x＜0）的图象上，∴.…………………………………………………………………………1分∴.∵一次函数－2的图象经过点，∴.∴.∴一次函数的解析式为.∴A(-1，0)，B(0，-2).………………………………………………………3分（2）P1(-3，4)，P2(1，-4).……………

4、…………………………………………5分18.解：设原计划每天铺设米管道．…………………………………………………1分由题意，得……………………………………………3分解得．……………………………………………………………4分经检验是原方程的根．…………………………………………………5分答：原计划每天铺设40米管道．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：作BG⊥AE，垂足为点G，∴∠BGA＝∠BGE＝90º.在平行四边形ABCD中，AD=4，∵E是BC边的中点，∴……………………………………………………1分∵∠BAE=30º，∠ABC=105º，∴∠BEG=4

5、5º.[来源:Z+xx+k.Com]由已知得△ABE≌△AFE.∴AB=AF，BE＝FE，∠BEF=90º.在Rt△BGE中，BG＝GE=………………………………………………………………………2分在Rt△ABG中，∴AB=AF=………………………………………………………………………3分在Rt△ECF中，………………………………………………………4分∴四边形ABCF的周长……………………………………………………5分20.（1）证明：在△ABC中，∵AC=BC，∴∠CAB=∠B.∵∠CAB+∠B+∠C＝180º，∴2∠B+∠C＝180º.∴＝90º.…………………

6、…………………………………1分∵∠BAD＝∠C，[来源:Zxxk.Com]∴＝90º.∴∠ADB＝90º.∴AD⊥BC.∵AD为⊙O直径的，∴直线BC是⊙O的切线.…………………………………………………2分（2）解：如图，连接DF，∵AD是⊙O的直径，∴∠AFD=90º.……………………………………………………………………3分∵∠ADC＝90º，∴∠ADF+∠FDC＝∠CD+∠FDC＝90º.∴∠ADF＝∠C.…………………………………………………………………4分∵∠ADF＝∠AEF，tan∠AEF＝，∴tan∠C＝tan∠ADF＝.在Rt△ACD中，设AD＝

7、4x，则CD＝3x.∴∴BC＝5x，BD＝2x.∵AD＝4，∴x＝1.∴BD＝2.…………………………………………………………………………5分21．解：（1）a=3，b=0.075；……………………………………………………………2分　（2）…………………………3分　（3）.所以该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有100户.…………5分21．解：（1）.………………………………………………………………………………1分（2）①如图，…………………………………………2分BD；……………………………………………………………………………3分(3).……………

8、…………………………………………………