《第2章一元二次方程》单元测试卷及答案解析

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1、北师大新版九年级上册《第2章一元二次方程》2015年单元测试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）1．方程2x2﹣3=0的一次项系数是()A．﹣3B．2C．0D．32．方程x2=2x的解是()A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=3．方程x2﹣4=0的根是()A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x=44．若一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0无实数根，则k的最小整数值是()A．﹣1B．0C．1D．25．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=

2、0的过程中，配方正确的是()A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=96．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=07．已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是()A．6B．8C．10D．128

3、．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A．12B．12或15C．15D．不能确定9．若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等，则k的取值范围是()A．1B．1或﹣1C．﹣1D．210．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有()名学生．A．12B．12或66C．15D．33二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里．每小题3分，共15分）．11．写一个一元二次方程，使它的二次项系数是﹣3，一次

4、项系数是2：__________．12．﹣1是方程x2+bx﹣5=0的一个根，则b=__________，另一个根是__________．13．方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是__________．14．已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，x1+x2=__________．15．用换元法解方程+2x=x2﹣3时，如果设y=x2﹣2x，则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是__________．三、按要求解一元二次方程：16．按要求解一元二次方程（1）4x2﹣8x+1=0（

5、配方法）（2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法）（4）x2﹣2x﹣8=0．四、细心做一做：20．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？21．如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？22．某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全

6、球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？23．中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，这种衬衫每件涨价4元，其销售量就减少40件．如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少？这时每月应进多少件衬衫？24．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以

7、2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．（1）经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的？（2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？（3）如图2，设CD为△ACB的中线，那么在运动的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由．北师大新版九年级上册《第2章一元二次方程》2015年单元测试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）1．方程2x2﹣3=0的一次项系数是()

8、A．﹣3B．2C．0D．3【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：方程2x2﹣3=0没有一次项，所以一次项系数是0．故选C．【点评】要特别注意不含有一次项，因而一次项系数是0，注意不要说是没有．