《第2章一元二次方程》单元测试卷(2)及答案解析

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1、北师大新版九年级上册《第2章一元二次方程》2015年单元测试卷一、选择题（共30分）.1．下列方程中，关于x的一元二次方程是()A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．一元二次方程x2﹣1=0的根为()A．x=1B．x=﹣1C．x1=1，x2=﹣1D．x1=0，x2=13．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是()A．（x﹣2）2=2B．（x+2）2=2C．（x﹣2）2=﹣2D．（x﹣2）2=64．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是()A．x2+3

2、x+4=0B．x2﹣4x+3=0C．x2+4x﹣3=0D．x2+3x﹣4=05．一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是()A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根6．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是()A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=1487．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是()A．9cm2B．68cm2C．8cm2D．64cm28．在一幅

3、长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()A．（60+x）（40+2x）=2816B．（60+x）（40+x）=2816C．（60+2x）（40+x）=2816D．（60+2x）（40+2x）=28169．一个小球以15m/s的初速度坚直向上弹出，它在空中的高度的h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t﹣5t2，小球何时能达到10m高？()A．2sB．1sC．1s或2sD．无法确定10．若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则

4、根的判别式b2﹣4ac和完全平方式（2at+b）2的关系是()A．b2﹣4ac=（2at+b）2B．b2﹣4ac＞（2at+b）2C．b2﹣4ac＜（2at+b）2D．大小关系不能确定二、填空题（每题3分，共15分）11．一元二次方程（1+3x）（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为__________．12．一元二次方程x2=2x的根是__________．13．方程（x﹣1）2=4的解为__________．14．我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为__________%．

5、15．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为__________．三、用合适的方法解下列方程（共18分）16．解方程（1）x2+3x﹣4=0．（2）2（x﹣1）2=1﹣x．18．先阅读，再解题解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0，可以将（x﹣1）看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化y2﹣5y+4=0，解得y1=1；y2=4，当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2，当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所原方程的解为x1=2，x2=5请利用上述这种方法解方程：（3x﹣5）2﹣4（5﹣3x）+3=0．19．一农场要建一个长方形的养鸡场，养

6、鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏的长为40m，（1）若养鸡场的面积能达到180m2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）养鸡场的面积能达到250m2？20．如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG是面积为15cm2的矩形，求这个矩形的长和宽．21．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（2

7、）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）．（1）若EF平分Rt△ABC的周长，设AE长为x，△AEF的面积为y，试写出y与x的函数关系式（2）若△AEF的面积为，则AE的长为多少？（2）是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由．北师大新版九年级上册《第2章一元二次方程》2015年单元测试卷一、选择题（共30分）.1．下列方