浙江省衢州市三衢中学2012-2013学年度九年级第一学期期中检测数学试卷

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1、浙江省衢州市三衢中学2012-2013学年度第一学期期中检测九年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．把写成比例式，不正确的是（）A．B．C．D．2.函数（≠0）的图象过点（2，-2），则的值为（）A．4B．-4C．2D．-23.抛物线的顶点坐标是（）A.（1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（-1，-2）4.挂钟分针的长10cm，经过20分钟，它的针尖转过的路程是()A.cmB.cmC.cmD.cm5．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是()A．y=2(x+

2、1)2-5B．y=2(x+1)2+5C．y=2(x-1)2-5D．y=2(x-1)2+5PABO第7题图6．在函数(k为常量)的图象上有A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）三点，则函数值的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y27．如图，圆锥的底面半径OA=2cm，高为PO=cm，现有一个蚂蚁从A出发引圆锥侧面爬到母线PB的中点，则它爬行的最短路程为（）第8题图BACODA.B.6cmC.4D.68．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以

3、BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是（　　）A．3cmB．cmC．cmD．cm9．抛物线y＝x2－x－与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（）A.B.C.D.-9-10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=，△AMN的面积为，则关于的函数图象的大致形状是（

4、）第10题图第10题图A.B.C.ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题纸上．b1b211．函数中，自变量x的取值范围是____________.12．如图：现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的.13．己知关于的二次函数的图象经过原点，则=.14．已知在⊙O中，点A、B、C分别是圆上的三点，且∠AOB=72°，则∠ACB的度数为______度.15．如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．第16题图第15题图16

5、.如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积；然后以为对角线作正方形，又以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；…，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为.则，,…，．-9-第17题图三、解答题：（本大题8小题，共66分．请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程）．17．(本题6分)如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，EF=4，求BC的长．18．（本题6分）如图，在中，（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径.第18题图第19题图19

6、.（本题6分）如图，已知点A(－4，2)、B(n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点（1）求此反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象写出使一次函数的值在大于反比例函数值的的取值范围.AEODCB第20题图20.（本题8分）如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.(1)求证：∠ACO=∠BCD(2)若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径.PAB第21题图21．（本题8分）如图，已知扇形PAB的圆心角为120°，面积为300лcm2．（1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则

7、这个圆锥的底面半径是多少？-9-22．（本题10分）某商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元．（1）给定x的一些值，请计算y的一些值．x…7891011…y…320…（2）求y与x之间的函数关系式，并探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？第23题图23.（本题10分）如图，一次函数的图象与

8、反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例