探究型解题策略

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1、探究型问题的解题策略探究型问题探究命题趋势探究型问题是近年中考比较常见的题目，解答这类问题的关键是牢固掌握基本知识，加强“一题多解”、“一题多变”等的训练；需要有较强的发散思维能力、创新能力。具体做题时，要仔细分析题目的有关信息、合情推理、联想，并要运用类比、归纳、分类讨论等数学思想全面考虑问题，有时还借助图形、实物或实际操作来打开思路。探究型问题探究整体感知探究型问题规律型问题实验操作题动态型问题探究型问题探究1.条件的不确定性2.结构的多样性题型特点3.思维的多向性4.解答的层次性5.过程的探究性6.知识的综合性探究型问题探究(一)规律型问

2、题考点突破规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直受到命题者的青睐，主要原因是这类试题没有固定的形式和方法，要求学生通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题．探究型问题探究1．数式规律例1：一组按规律排列的式子：…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点.归纳与猜想探究型问题探究1．数式规律例2观察下列各式：1×3=12＋2×1；2×4=22＋2×2；3×

3、5=32＋2×3；……请你将猜想到的规律用正整数n表示出来：___________.方法总结：横向熟悉代数式、算式的结构；纵向观察、对比，研究各式之间的关系，寻求变化规律；按要求写出算式或结果。归纳与猜想探究型问题探究例3用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.2．图形规律第1个图第2个图第3个图…方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.4＋3（n－1）=3n+1归纳与猜想探究型问题探究2．图形规律例3用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律

4、摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…3n+1方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子归纳与猜想探究型问题探究2．图形规律例3用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…方法三:2n+(n+1)=3n+1方法总结：认真观察研究图案（形）提取数式信息仿照数式规律得到结论归纳与猜想探究型问题探究复练1：探究型问题探究复练2：探究型问题探究探究规律题的一般步骤为：(1)观察（发现特点）(2)猜想（可能的规律）

5、(3)实验（用具体数值代入猜想）探究型问题探究（二）实验操作型问题考点突破实验操作型问题是让学生在实际操作的基础上设计问题，主要有：⑴裁剪、折叠、拼图等动手操作问题，往往与面积、对称性质相联系；⑵与画图、测量、猜想、证明等有关的探究型问题。探究型问题探究实验操作型问题主要考查：（1）全等、相似、平移、对称、旋转、翻折等几何操作变换的若干方法和技巧；(2）综合运用相关知识解决应用问题．折纸与剪纸分割与拼合展开与叠合探究型问题探究动手操作型的折纸与剪纸，图形的分割与拼合、几何体的展开与叠合，几乎触及了每份试卷，从单一的选择、填空，到综合性较强的探索

6、猜想、总结规律，判断论证存在与否，以及分类讨论等综合题，几乎无处不在．1.基础题型探究型问题探究1.折纸问题例4如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形基础题型解题策略1：重过程——“折”．温馨提示:看清步骤，仔细操作.操作与探究D探究型问题探究ABCD复练：将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形

7、．将纸片展开，得到的图形是（）试一试：温馨提示:带齐工具。C探究型问题探究２.拼图问题例5如图1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在Rt△ABC中，的值是．方法一:观察边长,两条较短的直角边的和等于斜边的长方法二:观察角度,两个较小的锐角的和等于较大的锐角基础题型操作与探究探究型问题探究２.拼图问题基础题型例6如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图

8、,并写出它们的周长.2224操作与探究探究型问题探究２.拼图问题基础题型223420222242探究型问题探究3.展开与折叠例7右图所示是一个三棱柱纸