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1、应用多元统计分析1课程介绍多元统计分析(简称多元分析)是统计学的一个重要分支.它是应用数理统计学来研究多变量(多指标)问题的理论和方法;它是一元统计学的推广和发展.多元统计分析是一门具有很强应用性的课程;它在自然科学和社会科学等各个领域中得到广泛的应用;它包括了很多非常有用的数据处理方法.2本课程的内容第一章绪论第二章多元正态分布及参数的估计基础理论第三章多元正态总体参数的假设检验第四章回归分析--两组变量的相依分析第五章判别分析分类方法第六章聚类分析第七章主成分分析第八章因子分析多变量分析（数据结构简化）第九章对应分析方法第十章典型相关分析两组变量的相关
2、分析第十一章偏最小二乘回归分析3使用的教材普通高等教育”十一五”国家级教材北京大学数学教学系列丛书本科生数学基础课教材应用多元统计分析(北京大学出版社,高惠璇,2006.10)4参考书（一）1.实用多元统计分析(方开泰,1989,见参考文献[1])2.多元统计分析引论(张尧庭,方开泰,2003,见[2])3.实用多元统计分析(王学仁,1990,见[6])4.应用多元分析(王学民,1999,见[8])5.实用统计方法与SAS系统(高惠璇,2001,见[3])6.多元统计分析(于秀林,1999,见[9])7.多元统计方法(周光亚,1988,见[28])8.多元
3、分析(英.M.肯德尔,1983,见[15])9.SAS系统使用手册等资料(1994-1998,见[17]-[21])5参考书（二）(1)AnIntroductiontoMultivariateStatisticalAnalysis(Anderson1984,见[22])(2)AppliedMultivariateStatisticalAnalysis(RichardA.JohnsonandDeanW.Wichern4thed1998)中译本：实用多元统计分析（陆璇译2001,见[5]）(3)LinearStatisticalInferenceandItsA
4、pplications(C.R.Rao1973)中译本：线性统计推断及其应用(C.R.劳1987,见[25])6第一章绪论§1.1引言在实际问题中，很多随机现象涉及到的变量不止一个，而经常是多个变量，而且这些变量间又存在一定的联系。我们常常需要处理多个变量的观测数据。例如考察学生的学习情况时，就需了解学生在几个主要科目的考试成绩。下表给出从中学某年级随机抽取的12名学生中5门主要课程期末考试成绩。7第一章绪论§1.1引言序号政治语文外语数学物理199949310010029988969997310098819610049388889996510091729
5、678690788275977757388978989384836888987736076841095829062391176724367781285755034378第一章绪论§1.1引言--多元分析的研究对象和内容上表提供的数据，如果用一元统计方法，势必要把多门课程分开分析，每次分析处理一门课的成绩。这样处理，由于忽视了课程之间可能存在的相关性，因此，一般说来，丢失信息太多。分析的结果不能客观全面地反映某年级学生的学习情况。本课程要讨论的多元分析方法，它同时对多门课程成绩进行分析。这样的分析对这些课程之间的相互关系、相互依赖性等都能提供有用的信息。9第
6、一章绪论§1.1引言--多元分析的研究对象和内容由于大量实际问题都涉及到多个变量，这些变量又是随机变化，如学生的学习成绩随着被抽取学生的不同成绩也有变化（我们往往需要依据它们来推断全年级的学习情况）。所以要讨论多维随机向量的统计规律性。多元统计分析就是讨论多维随机向量的理论和统计方法的总称。多元统计分析研究的对象就是多维随机向量.10第一章绪论§1.1引言--多元分析的研究对象和内容研究的内容既包括一元统计学中某些方法的直接推广，也包括多个随机变量特有的一些问题。多元统计分析是一类范围很广的理论和方法。企图用三言两语来下一个严格的定义是困难的.11第一章绪
7、论§1.1引言--多元分析的研究对象和内容就以学生成绩为例，我们可以研究很多问题：用各科成绩的总和作为综合指标来比较学生学习成绩的好坏(如成绩好的与成绩差的，又如文科成绩好的与理科成绩好的）；研究各科成绩之间的关系（如物理与数学成绩的关系，文科成绩与理科成绩的关系）；……等等。所有这些都属于多元统计分析的研究内容。12第一章绪论§1.1引言--多元分析的研究对象和内容综上所述，多元分析以ｐ个变量的n次观测数据组成的数据矩阵x11x12…x1pX=x21x22…x2p….….….….xn1xn2…xnp为依据。根据实际问题的需要，给出种种方法。英国著名统计学
8、家Ｍ.肯德尔（M.G.Kendall）在《多元分析》一书中把多元分
