第三章三角形导学案(新版北师大版七年级下)

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1、第三章三角形第一节认识三角形（1）【学习目标】1.认识三角形的定义及相关概念和表示方法2.理解并能运用三角形的内角和定理.3.掌握三角形的分类.4.掌握直角三角形的表示方法及内角的性质.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.观察下面的屋顶框架（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？解：（1）能（2）都有条边，内角，个顶点。2.多边形的概念：由若干条不在上的线段相连组成的封闭平面图形。3.（1）什么叫做三角形？解：由不在同一直线上的线段首尾相接所组成的图形叫做三角形。（2）如何表示三角形？解：三角形

2、可用符号“△”表示，如右图三角形记作：（3）三角形的边可以怎么表示？解：如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边表示为b，顶点C所对的边AB表示。4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?解：角：三角形中有个角：∠A，，∠C顶点：三角形中有个顶点，顶点，顶点B，顶点边：三角形中三边AB，，AC二、教材精读1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？解：小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的：（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，，∠3.（2）将∠1撕下，按图所示摆放，其中∠

3、1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。由相等可知∠1的另一边b与∠3的一边a平行。（3）将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为，由∠1的另一边b与∠3的一边a平行可知∠3=所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+=，即三角形内角和为。2.下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。解：图1，图2露出的角分别是，，由三角形三个内角和等于可以得到被遮住的两个角都是；当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有中可能，即个锐角，、一直角，、一钝角。三个内角都是锐角三角形的分类三角形有一个内角是钝角三角形有一个内角是直角三角形归纳总结：按三角形内

4、角的大小把三角形分为三类模块二合作探究1.如图1，已知∠A=50°，求：∠1+∠2+∠3+∠4.解：在∆ADE中∵∠A++∠2=，∠A=50°∴+∠2=180°-∠A=180°-=在∆ABC中∵∠A++∠3=，∠A=50°∴+∠4=180°-∠A=180°-=∠1+∠2+∠3+∠4=+=1.如图2，已知AB∥CD，∠B=52°，∠AOB=72°，求∠OCD和∠ODE的度数。解：在∆ABO中∵∠B=52°，∠AOB=72°（已知）且∠AOB++∠B=180°（三角形内角和为）∴∠A=180°-∠AOB-∠B=180°--=∵AB∥CD，∠B=52°（已知）∴∠OCD==52°（

5、）∠ADC=∠A=56°又∵∠ADC+∠ADE=180°（）∴∠ADE=180°-=180°-56°=模块三形成提升1.如图3，（1）图中一共有_____个三角形，它们分别是________________；（2）以AB为边的三角形共有_____个，它们分别是_________________；（3）以A为内角的三角形有_____个，它们分别是_________________；2.在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=7：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数,3.如图4，AC∥DE,∠EBD=64°,∠C=58°,∠Ａ=80°,求：∠E和∠EBA的度数。模块四小结反思一、本课知识1.

6、由不在同一直线上的线段首尾相接所组成的图形叫做三角形2.按三角形内角的大小把三角形分为：三角形、三角形、三角形。3.三角形有三要素：、、。二、我的困或：第一节认识三角形（2）【学习目标】1.了解等腰三角形和等边三角形的概念2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】三角形三边关系的理解及运用【学习过程】模块一预习反馈一学习准备1.按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是三角形有一个角是直角的是三角形有一个角是钝角的事三角形。2.图3-11中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。解：锐角三角形：直角三角形：钝角三角

7、形：二、教材精读1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关系？解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。有相等的三角形叫等腰三角形有三边都相等的三角形式三角形，也叫正三角形总结：三角形按边分2.（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：a+b____c;b+c____a;c+a____ba-b____c;b-c____a;c-a____b（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关