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《新北师大版七年级数学下导学案第三章三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章三角形3.1认识三角形(1)学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180。”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”;3、按角将三角形分成三类。学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。学习设计：(一)预习准备(1)预习书62-65页(2)思考①三角形的角Z间的关系②三角形的分类(3)预习作业三角形屮角的关系：(1)三角形的三个内角之和是；(2)直角三角形的两个锐角—三角形的分类：按角分为三类：三角形；三角形和三角形。(-)
2、学习过程例1证明三角形的内角和为180°例2在ZABC中，(1)ZC=82°,ZA=42°,则ZB二(2)ZA+ZB=5ZC,那么ZC二(3)在AABC中，ZC的外角是120°,的度数是上4度数的一半，求ZABC的三个内角的度数变式训练：在ZXABC屮(1)ZB=78°,ZA=25°,则ZC二(2)若ZC=55°,ZB-ZA=10°,那么ZA二教学反思例3已知ZXABC屮，ZA:ZB:ZC=1:2:3，试判断此三饬形是什么形状?变式训练：已知AABC中，ZA-ZB=90°,ZB=2ZC,试判断此三和形
3、是什么形状?B例4如图，在△ABC中，ZACB=90°,CD丄AB于点D,Z1与ZA有何关系/2与上观？例5如图，已知ZA=60°,ZB=30°,ZC=20°,求ZBOC的度数。变式训练：如图在锐角三角形ABC屮，BE、CD分别垂肓AC、AB,若乙4二40°,求ZBHC的度数。拓展：1、如图所示，求ZA+ZB+ZC+ZD+,E的度数。2、如图在厶ABC中，已知ZA=Zl,Z2=ZB,ZABC=ZACB,求ZACB的度数。回顾小结：1、三角形的三个内角的和等于180°:2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角
4、形（2）直角三角形（3）钝角三角形3、直角三角形的两个锐角互余3.1认识三角形（2）一、学习目标：1、通过观察、操作、想彖、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要索，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边Z和大于第三边；三角形任意两边Z差小于第三边”。二、学习重点：三和形三边关系：“三角形任意两边Z和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。三、学习难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。四、学习设计（一）预习准备（1）预习
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6、66-67页（2）思考①什么叫三角形？②三角形的棊本构造③三角形的三边关系（3）预习作业：C如图，已知AD丄BC于点D,DE丄AB于点E,点F是AE的中点，则图中冇个三角形，个直角三角形，个锐角三角形，个钝角三角形；以ZB为内角的三角形有个，它们分别是;以BE为一•边的三角形是o（二）学习过程1、三角形的有关概念（1）三角形的定义：由不在上的三条线段首尾相连所组成的图形。（2）三角形的基本构造:①组成三角形的三条线段叫做三角形的②两条边相接的点叫做三角形的③相邻两边组成的和叫做三介形的2、三角形的三边关系
7、：（1）三角形任意两边之和第三边（2）三角形任意两边之差第三边例1图中共冇儿个三介形？并把它们用符号表示出来。例2下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。（1）1；4；5（2）3；3；5（3）3x；5x；7x（x为正数）（4）三条线段长度Z比为4：7：6变式训练：冇下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？（1）3；4；8（2）5；6；11（3）5；7；10（4）4；4；9（5）5；5；5例3小明要制作一个三和形铁丝架，已知冇两根铁丝长度分别是3cm,5cm（1）他该如何选择第
8、三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？（2）如果要求笫三根铁丝的长度是整数，那么小明冇几种选择？教学反思变式训练：1、已知两条线段的氏为5cm和8cm,要订成一个三角形，试求:（1）第三条线段的长度范围；（2）若笫三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。2、已知等腰三角形屮，有两边长为3和7,求此等腰三角形的底边和腰长例4如图所示，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明。
9、拓展：1、若设a,b,c是ZABC的三边，贝Ud+b+c+a-b-c二2^己知a,b,c是AABC的三边，a-2,/?=5,且三角形的周长是偶数，（1）求c的值；（2）判断AABC的形状。回顾小结：掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于笫三边;三角形任意两边之差小于笫三边”。3.1认识三角形(3)学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;2、了解三角形的角平分线、屮线、高
