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1、常用逻辑用语知识点梳理：1、四种命题：⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.3、逻辑联结词：⑴且(and)：命题形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命题形式pq；真真真真假⑶非（not）：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“
2、一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题p：；全称命题p的否定p：。特称命题p：；特称命题p的否定p：；【典例精析】
3、1.四种命题的关系5例1（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”例2命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则例3命题“若，则”的否命题为__________.答案若a≤b，则2a≤2b-12命题真假的判断例4对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，
4、在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A.①③B.①②C.③D.②例5已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．例6（2009江西卷文）下列命题是真命题的为5A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则3.全称命题和特称命题的否定全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是特称命题.但同一个特称或全称命题由于语言环境的不同,可有不同的表述方法,在实际应用中要灵活选择.例7命题“存在R，0”的否定是A.不存在R,>0B.存在R,
5、0C.对任意的R,0D.对任意的R,>0例8已知命题：，则（）A.B.C.D.例9命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的答案:C.4充要条件的判断例10下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d（B）p:a＞1,b>1q:的图像不过第二象限（C）p:x=1,q:（D）p:a＞1,q:在上为增函数例11.（2009山东5）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的5（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必
6、要条件例12．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件例13(湖南文)“”是“”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【专题综合】1开放性问题例1(08全国2)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①；充要条件②．（写出你认为正确的两个充要条件）答案:两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形
7、．注：上面给出了四个充要条件．如果考生写出其他正确答案，同样给分．2.知真假性求参数例2已知p：有两个不等的负根，q：无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．当堂练习1．设，已知命题；命题，则是成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件52．（“a=1”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件
8、 D．既不充分也不必要条件4、（07湖北）已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D
