2017-2018学年长沙市宁乡县八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条．A．5cmB．3cmC．17cmD．12cm3．（3分）已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4．（3分）正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（　　）A．7B．8C．9D．105

2、．（3分）等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）A．40°B．80°C．100°D．100°或40°6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD7．（3分）以下叙述中不正确的是（　　）A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B．有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C．等腰三角形一定是锐角三角形D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等8．（3分）如

3、图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为（　　）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm9．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm　二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）10．（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是　　．11．（3分）计算：a•a3=　　．12．（3分）点A（2，﹣1）关

4、于x轴对称的点的坐标是　　．13．（3分）在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为　　．14．（3分）若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是　　．15．（3分）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为　　．16．（3分）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　（填出一个即可）．17．（3分）当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20

5、°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为　　．18．（3分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于　　．　三、解答题（共8小题，满分66分）19．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．20．（8分）如图，已知：点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，AB∥DE．求证：AB=DE．21．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．（1）求∠B的度数．（2）

6、如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．22．（8分）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．23．（8分）如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．24．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）求出△A1B1C1的面积．25．（10分）

7、如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF．26．（8分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，在直线AB上取一点M，使AM=BC，过点A作AE⊥AB且AE=BM，连接EC，再过点A作AN∥EC，交直线CM、CB于点F、N．（1）如图1，若点M在线段AB边上时，求∠AFM的度数；（2）如图2，若点M在线段BA的延长线上时，且∠CMB=15°，求∠AFM的度数．　2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共9小题，每小题3

8、分，满分27分）[来源:学科网ZXXK]1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B