高二(下)数学期末模拟试卷(附答案)(人教版)(

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1、高二数学期末模拟试卷（6）姓名一、选择题：（5分*12=60分）1、若与为对立事件，则下列结论中错误的是（　　）A．与一定互斥B．C．D．2、用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字且能被25整除的六位数，共能组成这样的六位数的个数是()A．42B．36C．24D．183、的展开式中含的正整数指数幂的项数是（）A、0B、2C、4D、64、将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率为（　　）A.B.C.D.5、从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图

2、如下，若尺寸在内的频数为，则尺寸在内的产品个数为（）A、5个B、10个C、15个D、20个6、一个棱长为1的正方体，截去一个正棱锥形状的角，剩余几何体的体积最小可能是（）A、B、C、D、不能确定8、设命题甲：“直四棱拄中，平面与对角面垂直”；命题乙：“直四棱柱是正方体”。那么，甲是乙的（）A．充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件9、正四棱锥每两条相邻侧棱所成的角都是，侧棱长为，则它的体积是（）A、B、C、D、10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为{-1，-9}的“同族函

3、数”共有（　　）A．7个B．8个C．9个D．10个11、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（　）A、1B、2C、3D、412、三棱锥的底面是正三角形，点在侧面上的射影是的垂心，，则此三棱锥体积最大值是（　　）A．　B．　C．　D．二、填空题：（4分*6=24分）13、设函数，则其导函数展开式中的系数是_________14、从集合中任取3个数，则这3个数之和恰好能被3整除的概率为____________15、有一个三角板ABC，，，是贴于桌面上，当三角板与桌面成时，AB边与桌面所成的角的正弦值是16、某中学的一个研究

4、性学习小组共有10名同学，其中男生名，现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为，则17、将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图2），当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大。18、四棱锥S—ABCD中，为了推出AB⊥BC，需要从下面的条件中选出一些条件来：①CD//AB；②CD//面SAB；③BC⊥CD；④CD⊥面SBC。如选①、③两个为条件，推理格式为：“①、③AB⊥BC”。请至多用其中三个为条件作出正确推理，推理格式为　　　　　　。（写上你认为正确的一种即可）三、解答题：（66分）19

5、、如图，平面平面，是正方形，是矩形，且，是的中点。⑴求证：平面平面；⑵求直线与平面所成角的余弦值；⑶求二面角的大小。（12分）20、某公司为选拔人才要求所有应聘者必须参加两轮测试：第一轮，第二轮共6项，据统计应聘者能通过各项测试的概率如下表：测试项目概率若选拔按下列要求进行：第一轮必须通过才有资格进入第二轮，且第二轮至少有项通过才能被选中，求⑴某应聘者能通过第一轮三项测试的概率；⑵某应聘者被选中的概率。（10分）21、用铁丝制作一个正三棱柱形容器的框架，框架的总长度为18m．⑴把正三棱柱形容器的体积(m3)表示成底面边长(m)的函数，并写出相应的定义域；⑵当为何值时，容器的体

6、积最大？求出它的最大值。（10分）22、如图甲、乙连接的6个元件,它们断电的概率第一个为P1=0.6,第二个为P2=0.2,其余四个都为P=0.3，分别求甲断电、乙通电的概率。（10分）23、在棱长为的正方体中,分别为棱的中点。⑴求二面角的大小；⑵求点到平面的距离；⑶在棱上能否找到一点，使平面,若能,试确定的位置，若不能，说明理由。（12分）24、对于函数，若同时满足下列两个条件：①在上是单调函数；②存在区间，使在上的值域也是，则称函数为上的闭合函数。⑴证明函数为闭合函数，并求出符合条件②的区间；⑵给出函数，判断是否为闭合函数，并说明理由；⑶若为上的闭合函数，求实数的取值范围

7、。（12分）高二数学期末模拟试卷参考答案一、选择题：DABDBCCACDDD二、填空题：，，，，，或或等三、解答题：19、⑴略证：；⑵；⑶20、解：⑴；⑵21、解：⑴，定义域为；⑵当时，容器的体积有最大值为22、解：；23、解：⑴；⑵距离为；⑶M为的中点。24、解：⑴略，；⑵不是闭合函数；⑶