沙湾区福禄镇初级中学沙湾区八年级上期末数学试题及答案

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1、年月全卷共五个大题，满分分，分钟完卷.题号一二三四五总分总分人满分3630243624得分得分评卷人一、单项选择题（共36分，每小题3分）1.（）A．B.C.D.2.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.分解因式的最终结果是（）A．B．C．D．5．如图，将三角尺绕点按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点、-10-、在同一条直线上，则这个角度等于（）A．B．C．D．6.如图，在平行四边形中，，，，则（　）A.B.C.D.7．若，则（）A．B．C

2、．D．8.如图，将矩形纸片分别沿、折叠，得到菱形．若，则（　　）A.B.C.D.9.已知、满足等式，那么（）A．B．C．D．10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．B．　C．D．11.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第次旋转后得到图①，第次旋转后得到图②，……，则第次旋转后得到

3、的图形与图①～④中相同的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④-10-12.梯形中，∥，，以、、为斜边均向梯形外作等腰直角三角形，其面积分别是、、，且，则（）A．B．C．D．得分评卷人二、填空题（共30分，每小题3分）13.分解因式：.14.的算术平方根是；是的立方根.15．如图，在梯形中，将平移至处，则四边形是_______四边形．16.一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是.17．已知正方形的面积是，则正方形的边长等于_______.18.若，则.19．观察下列算式：①，②，③，则④；…

4、…请你把这个规律用含字母的式子表示出来.20．已知，，，则.21.年月，在北京召开国际数学大会，大会会标是由个相-10-同的直角三角形和个小正方形拼成的大正方形(如图)，若大正方形的面积是，小正方形的面积是，则每个直角三角形的周长是.22.如图，在中，，将绕点顺时针旋转度，得到，交于点，分别交、于点、.下列结论：①；②；③；④；⑤.请你把正确结论的番号都填上__________(写错一个该题得分).得分评卷人三、（共24分，每小题8分）23.计算：①②24.①分解因式：②化简求值：，其中-10-

5、25．如图，在一块边长为厘米的正方形纸板四角各剪去一个边长为厘米的正方形，利用因式分解计算当，时，剩余部分的面积.得分评卷人四、（共36分，每小题9分）26.阅读下列计算过程：（1）．计算：===;==_________=________;（2）．猜想等于多少？写出计算过程.-10-27.如图，在梯形中，∥，将腰沿底平移至，若点恰好是的中点，那么点是的中点吗？写出你的结论，并说明理由.28.在一棵树的米高的处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树米的池塘处，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘处，若

6、两只猴子所经过的路径相等，求这棵树有多高？-10-29.（1）在下列横线上用含有的代数式表示相应图形的面积：（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系？用数学式子表示为；（3）利用⑵的结论计算的值.得分评卷人五、（共24分，每小题12分）30.如图①，是直角三角形，，现将补成矩形，使的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个(即矩形和矩形，如图②).解答下列问题:-10-（1）设图②中矩形和矩形的面积分别为、，

7、则(选填＞,=或＜)；（2）如图③，是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画个，利用图③把它画出来；（3）如图④，是锐角三角形，三边满足，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画个，利用图④把它画出来；（4）在（3）中所画的矩形中，哪一个矩形的周长最小？说出你的理由.31.请阅读下列材料:如图甲，在矩形中，对角线、相交于.由矩形的性质得，.于是我们得到定理：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.前面的条件不变，若,由矩形的性质得，，所以为等边三角形，所以

8、.于是我们得到定理：直角三角形中，的直角边等于斜边的一半.请你运用以上两个定理，解答下面两题：（1）如图乙，为矩形的对角线交点，平分交于点，交于点，，则度；-10-（2）如图丙，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，求的最小值.-10-沙湾区2012年下期期末学生学业水平测试八年级数学参考答案及评分意见24)解：①（4分）；②=…=-4（8分）25）解：…（2分），=…=128（8分）四、（每小题9分，共36分）（3）…（9分）五、（每小题12分，共24分）30）解：（1）“=”（3分）；