黑龙江省哈师大附中2009-2010学年高二下（选修2-2、选修2-3）

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1、哈师大附中2008级高二下学期期中考试数学试题（理科）一．选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共60分）1.已知复数的实部为，且，虚部为1，则的取值范围是（）[来源:Z,xx,k.Com]A．B．C．D．2.若函数在处可导,且,则（）A．B．C．D．3．一质点沿直线运动，若由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为0的时刻为（）A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末4.设随机变量，且，则（）A．B．C．D．5.若随机变量服从正态分布，且，则（）A．1B．2C．3D．46.函数的极小值为（）A．B

2、．0C．D．7.曲线与直线所围成图形的面积为（）A．B．C．D．8.若能被7整除，则的值可能为（）A．B．CD．9.某种动物从出生起活到20岁的概率为0.8,从出生起活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的这种动物,它能活到25岁的概率为（）A.0.4B.0.5C.0.32D.0.210.设，且的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中所有项的系数之和为（）A．B．C．D．．11．设、是上的可导函数，、分别为、的导函数，且满足，则当时有（）A．B.C.D.12.当时,与的大小关系为（）A．＞B．＜

3、C．＝D．大小关系不确定二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数的单调递减区间为　　　　　　　　.14．函数在点处的切线方程为，则　　　　.15．将长度为52的铁丝剪成两段，各围成长与宽之比分别为2：1和3：2的矩形,那么这两个矩形的面积之和的最小值为　　　　　　.16．下列关于统计的说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数,方差恒不变;②回归方程必经过点;③线性回归模型中，随机误差;④设回归方程为,若变量x增加1个单位则y平均增加5个单位；⑤已知回归方程为,而实验得到的一组数据为,则残差平

4、方和为0.03.其中正确的为　　　　　　.(写出全部正确说法的序号)三、解答题（本大题共70分）17．（本小题满分10分）求函数在区间的最大值和最小值.[来源:Zxxk.Com]18.（本小题满分12分）已知函数，讨论函数的单调性.19.（本小题满分12分）某突发事件一旦发生将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲措施的费用为45万元，采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9；单独采用乙措施的费用为30万元，采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85.若预防方案允许甲

5、、乙两种预防措施单独采用或联合采用，请确定使总费用最少的方案.20．（本小题满分12分）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：设备改造效果分析列联表不合格品合格品总计设备改造前203050[来源:学+科+网]设备改造后xy50总计MN100工作人员从设备改造前生产的产品中抽取两件，合格品数为，从设备改造后生产的产品中抽取两件，合格品数为，经计算得：.[来源:Z*

6、xx*k.Com][来源:学*科*网Z*X*X*K](1)填写列联表中缺少的数据;(2)求出与的数学期望,并比较大小,请解释你所得出结论的实际意义;(3)能够以的把握认为设备改造有效吗?参考数据:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550,7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822.（本小题满分12分）已知函数，，（１）若对一切,恒成立,求实数的取值范围;（2）试判断方程有几个实根。数学参考答案一1.

7、C2.D3.D4.A5.B6.D7.C8.C9.B10.D11.C12.A二、(13)(14)2（15）78（16）125三、17.,时或+0-0+-11递增极大值5递减极小值518.,.1)时,在定义域恒成立,在单调递增;2)时,时,,时,在递增,在递减;,时,在和递增,在递减.19.甲44545P0.10.9甲万元乙43030P0.150.85乙万元甲乙47575P0.015[来源:学科网ZXXK]0.985甲乙万元甲乙两种措施联合采用费用最少，为81万元。20．，1）若在递减，则在恒成立，[来源:Z&

8、xx&k.Com]只需在恒成立，即在恒成立，（1）时（1）式成立；时，需满足，令，则在恒成立，在递增，，；2）若在递增，则在恒成立，但，在不递增；综上.21.(1)由已知得,.(2)012P012P,设备改造是有效的.(3),不能以的把握认为设备改造有效.22.(1)若对一切,恒成立,即在恒成立,在恒成立,令,则,[来源:学+科+网Z+X+X+K]时,在递减,在递增,,只需.(2)将原方程化为,令,为偶函数,且,