必修2第三章直线与方程测试题

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1、第三章直线与方程测试题（一）一．选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1．若直线过点且倾斜角为，则该直线的方程为（）A.B.C.D.2.如果、、，在同一直线上，那么的值是（）。A.B.C.D.3.如果直线经过直线与直线的交点，那么等于（）.A.2B.3C.4D.54.直线的倾斜角是，则的值为（）。A.2B.3C.－3D.－25.两条直线和的位置关系是()A.平行B.相交C.重合D.与有关*6．到直线的距离为的点的集合是()A.直线B.直线C.直线或直线D.直线或直线7直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是（）Ａ．　　Ｂ．　Ｃ．　　　　　Ｄ．28*8．若直线与

2、两直线，分别交于，两点，且的中点是，则直线的斜率是（　　）A．　　B．　　　　C．　　　　D．9．两平行线，之间的距离为，则的值是()A.±1B.1C.-1D.210．直线关于直线对称的直线方程是（　　）A．　　　　B．　　　C．　　　D．**11．点到点和直线的距离相等，且到直线的距离等于，这样的点共有　　（　　）A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个*12．若的图象与直线，有两个不同交点，则的取值范围是　（　）A．0　　　　　　B．　　C．且　　　　D．二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.经过点，在轴、轴上截距相等的直线方程是；或。*14.直线方程

3、为，若直线不过第二象限，则的取值范围是。15.在直线上求一点，使它到原点的距离和到直线28的距离相等，则此点的坐标为.*16.若方程表示的图形是。三．解答题（共6小题，共70分）17．（10分）在中，边上的高所在直线方程为：，的平分线所在直线方程为：，若点的坐标为，求点和的坐标.*18．（12分）已知直线.（1）求证：无论为何值，直线总过第一象限；（2）为使这条直线不过第二象限，求的取值范围.19．（12分）已知实数，满足，当时，求的最值.20．（12分）已知点.28（1）求过点与原点距离为2的直线的方程；（2）求过点与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？（3）是否存在过点与原

4、点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.**21．（12分）已知集合，，求为何值时，.**22．（12分）有一个附近有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水，不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间()分与水量(升)之间的关系如图所示，若40分钟后只放水不进水，求与的函数关系.yO　　　　　　　x····102030403020AB···1028第三章直线与方程测试题答案与提示（一）一、选择题1—4CDDB5—8BDCA9—12ADCB提示：1.据直线的点斜式该直线的方程为，整理即得。2.由得D3.直线与直线的交点坐标为

5、，代入直线，得4.由题意知，所以，所以或（舍去）5.第一条直线的斜率为，第二条直线的斜率为，所以.6.设此点坐标为,则，整理即得。7.令，得，令，，所以所求三角形面积为，且，，所以，所以.8.由题意，可设直线l的方程为，分别与，，联立解得，，又因为的中点是，所以由中点坐标公式得.9.由题意，，，则可化为.由两平行线距离得，得或，.2810.关于直线的交点为，点关于的对称点为也在所求直线上，∴所求直线方程为，即，或所求直线与直线的斜率互为相反数，亦可得解.11.由题意知：，且，所以　①或　②，解得，①有两根，②有一根.12..如图，要使的图象与直线有两个不同的交点，则.yy＝a｜x｜y

6、＝x－aO　　　　x二、填空题13．或；14．；15．或；16．两条直线.提示：13.注意经过原点的直线在x轴、y轴上的截距均为零14.直线在y轴上的截距为-8，直线不过第二象限，画图可知，直线的斜率为正或0，即，所以.15.设此点坐标，由题意，可得16.，所以表示两条直线，.三．解答题2817．解：由，，又，轴为的平分线，故，，∵BC边上的高的方程为：，，∴BC：，即：，由，解得。18.解：（1）将方程整理得，对任意实数，直线恒过，与的交点，∴直线系恒过第一象限内的定点，即无论为何值，直线总过第一象限.（2）当时，直线为，不过第二象限；当时，直线方程化为，不过第二象限的充要条件为，

7、，综上时直线不过第二象限.19.思路点拨：本题可先作出函数的图象，yO　　　　　　　x····1234····4321APB·把看成过点和原点的直线的斜率进行求解.解析：如图，设点，因为，满足，且，所以点在线段上移动，并且，两点的坐标分别是，.因为的几何意义是直线OP的斜率，且，，所以的最大值为2，最小值为.2820.解：（1）过点的直线l与原点距离为2，而点坐标为，可见，过垂直于x轴的直线满足条件.此时l的斜率不存在，其方程为.若斜率存在，设l的方程为，