ds证据理论改进方法综述

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1、D-S证据推理改进方法综述11.概述：D-S证据理论是首先巾Dempster111提出，并由Shafer121进一步发展起来的一种不确定推理理论，已广泛用于信息融合和不确定推理等领域，具有坚实的数学基础，能在不需要先验概率的情况下，以简单的推理形式，得山较好的融合结果，为不确定信息的表达和合成提供了自然而强有力的方法。文献19］中，介绍了D-S证据理论的基本理论，其中包括辨识框架(frameofdiscernment)、焦元(focalelenment)、基本概率分配函数BPA(basicprobabilityassignment)、信任函数Bel(Belieffunction)、似然函数

2、Pl(Plausibilityfunction),证掘组合(evidencecombination)等概念，并且详细推导了多个证据组合概率分配函数，通过一个空屮目标识别的例子清晰易懂的分析了将D-S证据组合理论用于数据融合的恐路和处理算法。任何融合算法都不具有绝对意义上的普遍性，只能在某些条件满足的情况下适用。D-S证据理论存在的问题是，当处理冲突证据时，因组合规则中的归一化过程会出现违背常理的结论。下而例子说明了这一情况：例1.识框架为0={4,B，Ch有两个证据的基本概率分配为：S,:znJA)=0.99，m,(B)=0.01，(C)=0S2:m2(A)=0,m2(B)=0.01，m2

3、(C)=0.99组合证据的支持程度都很低，但融合结果仍然认为s为真，这S然是有悖常理的。々是衡y:用于融合的各个证据之间冲突程度的系数，当ksi，即证据高度冲突时，归一化过程中，组合规则将矛盾信息完全忽略，在数学上引出不合常理问题。为解决此问题，人们提出了许多不同的改进方法,通过修改证据及改进组合规则，优化融合结果。2.研宄现状：2.1基于经典D-S证据理论的改进方法总结分析：Yager141提出改进方法，即不忽略冲突信息，而是将其重新分配，式为：mY{A)=VAo0⑴mY(0)=(@)+()0为辨识框架，O为空集。把冲突认为成是对客观世界的无知部分，将冲突信息全部划分给整个辨识框架

4、，即未知项，等待新的证椐再做判断，符合认知逻辑。以例1给定条件，由Yager公式组合可得：(

5、项，可利用的成分収决于所定义的证据可信度函数。其屮定义的反映了证据两两之间的冲突程度的平均程度，区别于D-S理论中的A反映证据总体上冲突程度，有时尽管证据在总体冲突较大，但并不大，因为此时除少数证据外，大部分证裾之间的冲突并不是很大，这样结果较合理。引入证据可信度定义£证据对A的平均支持度定义:1""为证据源个数。新的组合规则为：=0777v(A)=mn(A)+々.£.<7(A)=(1-k)⑻+々•g•A)(2)i-kms(0)=mn(0)--k'£•q(Q)+众•(1-£*)/'(A)第一项的正是D-S证据组合公式。因此上式实际上是一个加权和的形式，当1-k々较小时，即证据冲突较小，第

6、一项起主要作川，合成结果近似于D-S合成结果。当(=0,等同。当f^丨时，即证据高度冲突时，合成结果主要由第二项决定，即由证据可信度及证据对A的平均支持度决定。m、(©)中第三项表现了当冲突A增大或证据可信度£减小时，都会使未知程度增加。这些表达都是较合理的，但有个问题是£=的定义有一定的主观因素。鉴于此，文献［12］提山一种更有效的组合规则，以(3)f(A)=k-e-q(A)f(Q)=k-eq(Q^k^-e)代替式(2)中各项，其中，f(A)=k-c］(A)f如此，证据冲突概率按各个命题的平均支持程度加权进行分配，具有明确合理的物理意义。Jousselme131提出证据距离及两个证据源之

7、间的相似度概念。其研宂思想为：证据之间的距离在某种意义上反映证据的支持程度，两者的距离越小，说明它们判断越接近。而且，之间相似的证据越多，说明证据的判断越接近事物的本质，证据源的整体可信度越高。基于这种思想，文献［10］通过定义证据源的两个特征因素：群体可信度C和单个证据源可信度c,.，对前面两种组合规则进行改进，为：nm(A)=+”2(0)•t⑷m(&)=(Q)+m(O)•(1-C)其屮是还加入了修改证裾源思想的。借鉴