九上第四章导学稿

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1、相似三角形的性质与应用（1）的导学稿一，知识要点相似三角形的性质：（1）相似三角形的周长比等于相似比。（2）相似三角形的面积比等于相似比的平方二，教学过程：1，探究新知如图：已知三角形ABC相似于三角形A，B，C，（1）试求出三角形ABC与三角形A，B，C，的相似比。（2）试求出三角形ABC与三角形A，B，C，的周长与面积。（3）试判断三角形ABC与三角形A，B，C，的周长比、面积比与相似比间的关系。（说明：方格为单元格）2，根据上述的探究，你有哪些发现？并证明你的结论。3，应用新知，体验成功（1）已知三角形ABC相似于三角形DEF，相似比为2，那么它们的周长

2、比是多少？面积比是多少？（2）如图，直线AB，CD相交于点O，AC／／BD，AO：OB=3：2，三角形AOC的周长为18，求三角形BOD的周长。（4）求三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的面积比。4，例题解折（1）如图所示，是某市部分街道图，比例尺为1：1000，请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积。（2）如图，在三角形ABC中，点D，E，F，M分别在三角形三边上，且四边形DEFM是正方形，若S三角形ADE=1，S正方形DEFM=4，求三角形ABC的面积。5，拓展与提高（1）如图，已知AB／／CD／／EF，AC=CE=EP，三角形PAB

3、的面积为18，求四边形CDFE的面积。（2）如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE／／BC，DF／／AC，已知AD：BD=2：3，S三角形ABC=a，求平行四边形DFCE的面积。三，知识梳理相似三角形的周长与面积的性质：四，作业与巩固（1）课本P115，课内练习（2）作业本。相似三角形的性质及其应用（2）的导学稿一，知识要点1，若物体的高度和宽度不能被直接测量，则一般思路是根据题意和所求，建立相关的相似三角形的模型，然后根据相似三角形的性质以及比例关系等可求得。2，在同一时刻两个物体的高度和它的影长是成比例的。二，教学过程1，旧知

4、巩固已知两个三角形相似，完成下列的表格相似比1：21：K……周长比1：3……面积比1：10000……2，新课教学问：如图，校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？方法1：把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？方法2：如图：把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树AB的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？思考：你还能想出其他不同的方法吗？1，例题教学如图，屋架

5、跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m。现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度。（结果保留3个有效数字）ABCOPQ2，巩固与训练如图：步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。EBOCDFA3，拓展与提高如图，小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度，1米长的直立竹竿的影长为1.5米，测量旗杆落在地上的影长为21米，落在墙上的影长为2米，求旗杆的高度。三，知识梳理四，作业与巩固（1）课本P117，作业题A组：1，2，3，（

6、必做）B组：5（选做）（2）作业本相似多边形的导学稿一，知识要点1，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。2，相似多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。二，教学过程1，探究新知（一）如右图：已知是五边形ABCDE与五边形A/B/C/D/E/，请问它们的形状相似吗？（1）在右图中，两个五边形的内角是否相等？设法验证你的猜想。（2）在右图中，两个五边形的对应的边长是否成比例？设法验证你的猜想。2，合作、归纳相似多边形及相似比的概念：（1）相似多边形的概念：（2）相似多边形的相似比的概念：3，探究新知（二

7、）（1）根据方格的边长为1，你能算过出两个五边形的周长与面积吗？（2）请你认真思考，这两相相似的五边形的周长之比、面积之比与它们的相似比有没有存在着什么关系？（3）请你设法验证你的猜想。4，合作、归纳相似多边形周长比、面积比与相似比的关系：5探究新知（三）下列每组图形中，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？它们相似吗？(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH.（3）下列两组多边形的对应角相等或对应边成比例，你觉得它们相似吗？归纳相似多边形的判断方法：对应边成比例，并且对应角相等的两个多边形三，例题教学1，判断题（对打√，错打X

8、）（1）所有的正方形都是相似的（）（2