社会网络意见领袖对客户间接价值的影响

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1、社会网络意见领袖对客户间接价值的影响　　内容提要：从社会X络理论出发，通过对国内某移动通讯运营商提供的用户之间通话和短信数据以及消费记录的分析，提炼出用户通话X络与短信X络的结构特征，对X络结构变量进行主成分分析与聚类分析，并将现有客户分为不活跃用户、中等活跃用户和意见领袖，将客户的价值分为直接价值与间接价值，探究意见领袖对客户间接价值的影响。回归分析表明意见领袖的作用主要体现在提升客户间接价值上，其个人消费金额（直接价值）与其他消费者并无显著差异。但是，由于其在X络中所处的地位和活跃程度，使得与意见领袖间接联系的消费者

2、的消费金额有了显著提高。这一研究结论表明衡量客户价值应以个人的消费额度为基础，而且一个客户的价值还应该包含他的社会关系价值；为了稳定广大客户长期在X，通信服务业要注重对意见领袖的识别和维护，他们具有加固X络联系的作用。　　关键词：社会X络；客户间接价值；意见领袖；主成分分析；聚类分析；回归分析：F272；C939：A：1001-148X（2017）09-0028-05收稿日期：2017-03-16简介：潘蕊（1985-），女，辽宁大连人，中央财经大学统计与数学学院副教授，经济学博士，研究方向：高维数据分析、X络结构数据统

3、计建模；周静（1989-），本文通讯，女，哈尔滨人，中国人民大学统计学院讲师，管理学博士，研究方向：客户关系管理、社会X络分析；关蓉（1985-），女，南宁人，中央财经大学统计与数学学院讲师，管理学博士，研究方向：复杂数据分析。基金项目：国家自然科学基金青年项目，项目编号：11601539；国家自然科学基金重点项目，项目编号：11631003；中央高校基本科研业务费专项资金中央财经大学科研创新团队支持计划资助；中国人民大学新教师启动基金项目，项目编号：17XNLF08。随着社交媒体（如Facebook，Tes;104维的

4、矩阵，分别代表通话和短信X络。所有符号的上标都用来区分两个X络，1代表通话X络，2代表短信X络。如果在当月用户i给用户j打过，那么X1ij=1，否则X1ij=0。如果用户i给用户j发过短信，那么X2ij=1，否则X2ij=0。为了方便起见，让X1和X2的对角元素都等于0，这样的矩阵称为邻接矩阵或者关系矩阵（adjacencymatrix）。注意到X1和X2可以是非对称的矩阵，这意味着尽管用户i给用户j打过，但是用户j并不一定给用户i打过，两个X络的结构是存在一定差异的。图1消费金额直方图（二）X络结构变量为了描述每个个体

5、在两个X络中所起到的作用以及所处的地位，现在介绍各种X络变量的基本概念和计算方法。1.点（node，individual，actor）：X络中的每个个体被称为一个点，数据中的每个消费者都是一个点。2.边（edge，relationship）：當X络中的某两个个体产生了某种联系之后就形成了一条边，如果个体i给个体j打过，相应的X1ij=1，他们之间就存在一条边，也就是说他们之间产生了打关系，值得注意的是边是有方向的。3.点的度数（degree）：对于非对称邻接矩阵来说，点的度数分为输出度数（out-degree）和输入度数

6、（in-degree）。简单来说，个体i的输出度数就是以i为起点的边的数量，其输入度数就是以i为终点的边的数量。以通话X络为例，个体i的输出度数就是i给多少人打了（即呼出数），其输入度数就是多少人给他打了（即呼入数），可以利用邻接矩阵非常容易算出每个个体的输出和输入度数。以通话X络为例，个体i的输出和输入度数分别为：D1Oi=∑j≠iX1ij，D1Ii=∑j≠iX1ji。如果某一个体的输出和输入度数都为0，可称其为孤立点，因为他与X络中的其他个体没有任何联系。输出度数大的点被称为信息的发送者，

7、而输入度数大的点被称为信息接收者。度数越大的点在X络中越活跃，因为他与X络中的很多个体都会有直接的联系，从而在X络中可以起到非常重要的作用。类似的，也可以在短信X络上定义输出和输入度数。4.X络的密度（density）：X络密度就是这个X络中所观测到的边的数量与这个X络可能形成的所有的边的数量的比值，这个数值介于0到1之间，密度越大说明X络中个体的联系越紧密，可以通过计算X络的密度而对X络中个体联系的疏密程度有一个大概地了解。5.点的接近中心度（closenesscentrality）：从一定程度上，点的度数反映了每个个

8、体在X络中的活跃程度，度数大的点更有可能处在X络的中心位置，起到传递信息的重要作用。但是，在计算某个点的度数时只考虑与这个点有直接联系的那些点属于衡量点局部性质的统计量，而点的接近中心度考虑了每个点能够到达的所有的点更接近全局的概念。假设从个体i出发经过一些没有重复的点还有边，能够到达个体j，他们之间便形成了一条路径