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时间:2018-10-20
《八年级上2.3等腰三角形的性质定理(2)同步练习含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2.3等腰三角形的性质定理2一、选择题1.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是( )A.等腰三角形两底角相等B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C.等腰三角形是等边三角形D.等腰三角形是轴对称图形2.如图是人字型屋架的设计图,由AB,AC,BC,AD四根钢条焊接而成,其中A,B,C,D均为焊接点,且AB=AC,D为BC的中点,现在焊接所需的四根钢条已截好,且已标出BC的中点,如果焊接工身边只有检验直角的角尺,那么为了准确快速地焊接,他首先应取的两根钢条及焊接点是( )A.AB
2、和BC及焊接点BB.AB和AC及焊接点AC.AB和AD及焊接点AD.AD和BC及焊接点D[来源:Zxxk.Com]3.如图所示,△ABC中,AB=AC,过AC上一点作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140°,则∠DEF=()(A)55°(B)60°(C)65°(D)70°4、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中有(
3、)A.①②③B.①②③④C.①②D.①5、如图,直线l和线段AB,点B在直线上,在直线l上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的点P有…………()[来源:学科网]A、2个B、4个C、3个D、5个[来源:Zxxk.Com]二、填空题6.如图所示,根据等腰三角形的性质2填空:在△ABC中,AB=AC.(1)∵AD⊥BC,∴∠____=∠____,____=____;(2)∵AD是△ABC的中线,∴____⊥____,∠____=∠____;(3)∵AD是∠BAC的平分线,∴____⊥____,__
4、__=____.7如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是____.[来源:学科网]8.若等腰三角形的顶角为,则它一腰上的高与底边的夹角等于_________9.等腰△底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm,则腰长为 。10.在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为.三、解答题11.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,∠B=30°.求∠ADC和∠BA
5、D的度数.12.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是△ABC底边BC上的高线,E为AD上任意一点,且EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G.求证:EF=EG.13.(1)如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:DE=DF;(2)由(1)可以得到的结论是:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.问:如果DE,DF分别是∠ADB,∠ADC的平分线,它们还相等吗?[来源:Zxxk.Com]14.如图所示,在△ABC中,AB=AC,E在CA延长线上,AE=A
6、F,AD是高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由15.如图,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O.(1)求证:AD=AE;(2)连结OA,BC,试判断直线OA,BC的位置关系并说明理由.2.3(2)答案:1、C2、D3、C4、A5、B6、略7、208、0.59、810、7或1111、90°或60°12、略13、相等14、垂直15、垂直
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