2016届安徽师范大学附属中学高三最后一卷数学(理)试题

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1、安徽师范大学附属中学2016届高三最后一卷数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合y=x2+l,B=xA.[l,+oo)B.(0，+oo)y则欠门5=C.D.[0,+oo2.已知复数z=2Q16+2015/+l,贝lj

2、12016A.220162015-2016/B.21008c.J0083.面（7丄直线/7<3汉，”？0夕，且/?丄/71,则/?与夕（）A.bY/3B./?与斜交C.bQ/3D.位置关系不确定4.已知命题p:函数y=2

3、-“t+l的图象恒过定点命题函数y=为偶函数，则函数y=的图象关于直线;i=l对称，则下列命题为真命题的是（）A.pyqB.p/qC-—yp/qD.pv—5.已知数列｛a｝中，4=1，义+1=人+/2利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（）«/A.zz>10B.n<10C.n<9D.n<96.如图是一个多面体三视图，它们都是斜边长为^的等腰则这个多面体最长一条梭长为（）A.V2B.73C.2>/3D.3^27.设XD其正态分布密度曲线如图所示，且巧X23>0.0228,那么向正方形OABC巾随机投掷10000个点

4、，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）B附：(随机变量f服从正态分布则尸，=ln(2x—1)图象上的一个动点，2为函数y=2x+3图象上一个动点，则

5、P0

6、2最小值=()A.4B.5C.6D.79.己知“=2lg3，Z?=3h2，c=10lg2lg3,则6z，/?，c大小关系为()A.a-c>bB.a=b>cy2210.设M（x（），y0）是椭圆上一点，人6是其左，右顶点，2AMUBM=x；｝-a2,则离心率

7、()A•去B.73D.a[a>/?)11定辦’叫一）设实数一足约束条件4和zmax={4x+），，3x—y}，则z的取值范围为（）A.-70W,f(x)=，若关于x的方程[/(x)]-+“/(x)+/7=O(6z，/?e/?)4）吨〉1）有且仅有6个不冋实数根，则实数6Z的取值范围是（）A.z5」、2，_4B.，-1第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“Vx〉0，x2-xS0”的否定是.

8、M.展开式中xh勺系数为.15.如图，半径为2的扇形的圆心角力120°，A/./V分别为半径0P，0（2的中点，A为弧16.己知数列⑷满足％=丄，么,=2义+2"数列｛氏｝满足么=40々一2"心,存在2nmW，使得对V/zgAT，不等式恒成立，则m的值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)在ABC屮，内角A,fi,C所对的边分别为a，b，c，a2+/)2=6abcosC,sin2C=2sinAsinB.(1)求角C的大小；(jr、(2)设函数/(X)=sin69X——-C

9、OS69X(69>0),且/(X)图像上相邻两最高点间的v6y距离为7T,求7X4的取位范围.18.(本小题满分12分)2014年12月初，南京查获了一批问题牛肉，滁州市食药监局经民众举报获知某地6个储存牛肉的冷库有个冷库十•肉被病毒感染，需要通过对库存屮肉抽样化验病毒来确定感染牛肉，以免民众食用有损身体健康.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验样品，直到能确定感染冷库为止.方案乙：将样品分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒£WA，则表明感染牛肉在这三个样品当屮，然后逐个化验，直到确定感染冷库为止：若结果不含病毒则在另外一组样品

10、中逐个进行化验.(1)求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率.(2)首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？(3)试比较两种方案，估计哪种方案有利于尽快查找到感染冷库.说明理山.19.(本小题满分12分)已知四梭锥尸中，PA丄平面ABCD,底面ASCD是边长为的菱形，ZBAD=20°,PA=b.(1)求证：平面丄平面PAC;(2)设AC与交于点为0C中点，若二面角O-PM—Z)的正切值为2a/^，求g:/?的值.16.(本小题满分12分)

11、已知椭圆的焦点坐标是F2(l,0)，过点厂2垂直与长轴的直线交椭圆与两点，且

12、P0

13、=3.(1)求椭圆的方程；(2)过厂2的直线与椭圆交