安徽适西农兴中学2019届高三数学最后一卷试题理20190826025

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1、安徽省肥西农兴中学2019届高三数学最后一卷试题理本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,

2、先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,集合,则集合()A.B.C.D.2.已知复数(为虚数单位),若复数的共轭复数的虚部为,则复数在复平面内对应的点位于()A.第三象限B.第四象限C.第一象限D.第二象限3.若,,,的平均数为3,方差为4,且,,,,,则新数据,,,的平均数和标准差分别为()A.4B.C.28

3、D.4.如图,中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点,,是双曲线的两顶点.若,,将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是()14A.3B.2C.D.5.运行如图所示程序,则输出的的值为()A.B.C.45D.6.已知,,则的值为()A.B.C.D.7.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.6B.9C.12D.188.函数的部分图象大致为()A.B.C.D.9.已知,点在线段上,且的最小值为1,则14的最小值为()A.B.C.2D.10.若抛物线的焦点是,准线是,点是抛物线上一点,则经过点、且与相切的圆共()A.

4、0个B.1个C.2个D.4个11.电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于,广告的总播放时长不少于,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用,表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为()A.5,2B.6,3C.4,5D.2,712.对于函数和,设,,若存在,,使得,则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互

5、为“零点相邻函数”,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若数列是等差数列,对于,则数列也是等差数列.类比上述性质,若数列是各项都为正数的等比数列,对于时,数列也是等比数列,则__________.14.函数的图象在点处的切线方程是,则__________.1415.已知数列是递增数列,且,,则的取值范围为__________.16.设锐角三个内角,,所对的边分别为,,,若,,则的取值范围为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第

6、17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)已知数列的前n项和为,且.(1)求{}的通项公式。(2)求{}的前n项和.18.(12分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E为棱PD的中点.(1)求证:PD⊥BE;(2)若F为AB的中点,=λ(0<λ<1),试确定λ的值,使二面角PFMB的余弦值为-.19.(12分)某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、

7、乙两家建筑公司进入最后的招标,现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题,已知6个招标问题中,甲公司可正确回答其中的4道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每道题目的回答都是相互独立、互不影响的.14(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率;(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?20.(12分)已知点A是抛物线C:x2=2py(p>0)上一点,O为坐标原点.若A,B是以点M(0,24)为圆心,OA的长为半径的圆与抛物线C的两个公共

8、点,且△ABO为等边三角形.(1)求抛物线的标准方程。(2)过抛物线的焦点F作直线AB,CD与抛物线交于A,B,C,D四点,且AB⊥CD,求·+·的最大值。21.(12分)已知函数f(x)=xlnx.(1)若函数g(x)=f(x)+ax在区间[e3,+∞)上为增

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