安徽省肥西农兴中学2019届高三数学最后一卷试题理

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1、安徽省肥西农兴中学2019届高三数学最后一卷试题理本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔

2、和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2．已知复数(为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第三象限B．第四象限C．第一象限D．第二象限3．若，，，的平均数为3，方差为4，且，，，，，则新数据，，，的平均数和标准差分别为（）A．4B．C．28D．4．如图，中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点，，是双曲线的两顶点．若，，将椭圆长轴四等分，

3、则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A．3B．2C．D．5．运行如图所示程序，则输出的的值为（）A．B．C．45D．6．已知，，则的值为（）A．B．C．D．7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．188．函数的部分图象大致为（）A.B.C．D．9．已知，点在线段上，且的最小值为1，则的最小值为（）A．B．C．2D．10．若抛物线的焦点是，准线是，点是抛物线上一点，则经过点、且与相切的圆共（）A．0个B．1个C．2个D．4个11．电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时

4、长、收视人次如下表所示：电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于，广告的总播放时长不少于，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍，分别用，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数，要使总收视人次最多，则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（）A．5，2B．6，3C．4，5D．2，712．对于函数和，设，，若存在，，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列．类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列

5、，对于时，数列也是等比数列，则__________．14．函数的图象在点处的切线方程是，则__________．15．已知数列是递增数列，且，，则的取值范围为__________．16．设锐角三个内角，，所对的边分别为，，，若，，则的取值范围为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分)已知数列的前n项和为,且.(1)求{}的通项公式。(2)求{}的前n项和.18.(12分)如图，四棱锥PABCD的底面ABC

6、D为正方形，PA⊥底面ABCD，AD＝AP，E为棱PD的中点．(1)求证：PD⊥BE；(2)若F为AB的中点，＝λ(0＜λ＜1)，试确定λ的值，使二面角PFMB的余弦值为－.19．(12分)某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标，现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知6个招标问题中，甲公司可正确回答其中的4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每道题目的回答都是相互独立、互不影响的．(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概

7、率；(2)请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？20.(12分)已知点A是抛物线C：x2＝2py(p＞0)上一点，O为坐标原点．若A，B是以点M(0,24)为圆心，OA的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形.(1)求抛物线的标准方程。(2)过抛物线的焦点F作直线AB，CD与抛物线交于A，B，C，D四点，且AB⊥CD，求·＋·的最大值。21.(12分)已知函数f(x)＝xlnx.(1)若函数g(x)＝f(x)＋ax在区间[e3，＋∞)上为增函数，求实数a的