2012届高考数学复习方案 第6单元第34讲 平面向量基本定理及坐标运算课件 理 北师大版

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1、第34讲│平面向量基本定理及坐标运算第34讲　平面向量基本定理及坐标运算知识梳理第34讲│知识梳理有且只有不共线基底第34讲│知识梳理夹角图34－1第34讲│知识梳理0°180°90°3.平面向量的正交分解把一个向量分解为两个________的向量，叫做把向量正交分解．4．平面向量的坐标表示及坐标运算第34讲│知识梳理互相垂直第34讲│知识梳理单位向量(1)平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个________i，j作为基底．由平面向量的基本定理知，该平面内的任意向量a可表

2、示成a＝xi＋yj，由于a与数对(x，y)是一一对应的，因此把______叫做向量a的坐标，记作________，其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标．[注意]两个向量相等的充要条件是这两个向量在________与________上的坐标分别相等．(x，y)a＝(x，y)x轴y轴第34讲│知识梳理(x1＋x2，y1＋y2)(2)平面向量的坐标运算(x1－x2，y1－y2)(λx1，λy1)(x2－x1，y2－y1)终点始点第34讲│知识梳理x1y2－x2y1＝0要点探究►　探究点1平面向量基本

3、定理的应用第34讲│要点探究图34－3第34讲│要点探究第34讲│要点探究第34讲│要点探究[点评]解决此类问题的关键在于以一组不共线的向量为基底，通过向量的加、减、数乘，把其他相关的向量用这一组基底表示出来，再利用向量相等建立方程组，从而解出相应的值．通过下面变式题可以发现，只要是平面内不共线的两个向量都可以作为基底，平面内的向量都可以被这一组基底表示出来．第34讲│要点探究变式题第34讲│要点探究►　探究点2平面向量的坐标运算的应用第34讲│要点探究图34－4第34讲│要点探究[思路]本题的切入点是根据

4、题意设出点M、P、Q的坐标，然后利用已知条件转化成向量相等的关系，利用向量的坐标运算得到方程组，从而求解．第34讲│要点探究第34讲│要点探究[点评]利用向量的坐标运算解题，主要是利用加、减、数乘运算法则进行，然后根据“相等的向量坐标相同”这一原则，通过方程(组)进行求解．若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则．利用向量的坐标运算，建立了向量与实数的联系，构造函数和方程，利用函数与方程的思想解题．如下面变式题：第34讲│要点探究变式题[思路]把向量

5、a＋λb用坐标表示，进而求出a＋λb的模，把

6、a＋λb

7、(λ∈R)表示为λ的函数．[答案]C第34讲│要点探究►　探究点3向量共线的坐标表示的应用第34讲│要点探究[答案]-1第34讲│要点探究第34讲│要点探究[点评]向量共线(平行)的坐标表示实质是把向量问题转化为代数运算，它提供了通过坐标公式建立参数的方程(组)，进而解方程(组)，求出参数的值，来解决向量共线(平行)的方法，也为点共线、线平行问题的处理提供了简易的方法，体现方程的思想在向量中的运用．下面变式题就是上述思想方法的具体应用．第34讲│要点探

8、究变式题图34－5第34讲│要点探究[思路]本题的切入点是三点共线转化为向量共线，利用向量平行的条件设出系数或坐标进行计算，转化为方程求解．本题还可用求直线方程的方法求坐标．第34讲│要点探究第34讲│要点探究►　探究点4向量坐标运算的综合应用第34讲│要点探究第34讲│要点探究第34讲│要点探究[点评]解决向量与三角函数综合的问题，其基本思路是应用向量的基本运算，把问题化归为一般三角函数的问题求解．下面与解析几何综合的问题，也是这一解题思路的体现．第34讲│要点探究变式题第34讲│要点探究规律总结第34讲

9、│规律总结第34讲│规律总结