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《第七章概率论与数理统计试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.A.第七章试题、单项选择题（本大题共10小题每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。设总体x服从［0,2e】上的均匀分布（9>0），々，x2，…，是来自该总体的样本，：为样本均值，则9的矩估计6=（）2x•x答案：B2.设总体，x„为来自总体X的2D.七t（nA-样本，zw2均未知，贝！k的无偏估计c.答案：A3.设总体X〜N（^）,其中。未知，xpx2,x3,x4为来自总体X的一个样本，则以下关于。的四
2、个估vh•A=
3、（工1+久2+又3+X4），A2=
4、^l+
5、^29A=^I+7X294555661中，哪一个是无偏估计？A>/>,C.,3答案：AB•々2D.A44.设（Xt，X2）是来自总体X的一个容量为2的样本，则在下列E（X）的无偏估计量中，最有效的估计量是B.A.C.314X，+iX：D.答案：A、填空题（本大题共15小题，题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分4.设总体X具有区间［0，0】上的均匀分布（0>0），々，X2，…，是来自该总体的样本，则0的矩估计
6、0一答案:2x5.设总体X的概率密度为fM-eax<0二0，XlX2xn为总体X的一个样本，则未知参数ct的矩估计答案:6.设总体X服从参数为A的泊松分布，其中X为未知参数.XpX2，…，Xn为来自该总体的一个样本，则参数*的矩估计量为答案:7.设总体X〜N（U，o2），Xl，x2，x3为来自X的样本，则当常a=时，I1-•^1+似2+--^3是未知参数u的无偏估计.答案q8.设总体X-N(AG^)为其样本，若估计量fi=^x{+^x2+kx3为。的无偏估计量，则妗答案:9.设总体是X〜N(从2
7、)，xbx2，x3是总体的简单随机样本，A,A是总体参数A的两个估计量，且/>,=~x+~x2+~X3々2=丄，其中较有效的估计量是答案:10.某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，己知这批材料的抗断强度X〜2V（/Z，0.09）,现从中抽取容量为9的样本观测值，计算出样本平均值I=8.54，已知110.025=1.96，则置信度0.95时"的置信区间为.答案：[8.344，8.736]11.设总体x〜州A，J2)，其中＜72未知，现由来自总体X的一个样本又1，又2%9算得样本均的置信度值1
8、=10,样本标准差s=3,并查得A).o25(8)=2.3，贝!J为95%置信区间是答案：[7.7,12.3]12.设总体X服从参数为。的指数分布，其概率密度为Ae~Zx,x〉0,0，x<0.由来自总体X的一个样本算得答案：j样本平均值则参数A的矩估计12.假设总体X服从参数为A的泊松分布，0.8、1.3、1.1、0.6、1.2是来自总体X的样本容量为5的简单随机样本，则入的矩估计值为答案：112.由来自正态总体X〜N（P，0.92）、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，则未知参数U的置信度
9、为0.95的置信区间是(UO.025.1.96,Uo.05=l.645)答案：[4.4.412,5.588]13.设w，.、为来自总体X的样本，总体X服从（0,上的均匀分布，试求。的矩估计。，并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1，0.6,0.3,0.2,0.2时的估计值。答案：0.612.设§是未知参数e的一个估计量，若E(e)，则3是0的无偏估计。答案：12.设心，々，...，々5来自总体X的的置信度为0.90的置信区间长度为(附：00.05=1-645)答案：3.2918.设总体X
10、服从参数为、(,>0)的泊松分布，X][，X2,...，乂^为X的一个样本，其样本均值矩估计值』=，Wh的答案：219.设总体X为指数分布，其密度函-Ax，x>0，XyX2，•••，xw是样本，故、的矩法估计答案：iX20.2容量为100的简单随机样本，得样本均值为10,则未知参数#的置信度为0.95的置信区间是(wo.o25=1.96,^0.05—1.645)答案：[9.804，10•196]21.设总体X服从参数为A的泊松分布，&，•••，Xn为总体X的一个样本，V、S2分别为样本均值与样
11、本方差，则对任意0彡CI彡1，E[a7+(1-a)S2]=•答案:三、计算题(本大题共2小题题8分，共16分)21.设总体X的概率密度为Ox-(汐+i)，A->1；0，其他,其中.>u是未知参数，X!，X2,…，是来自该总体的样本，试求。的矩估计解数学期望是一阶原点矩广十00-(和1)_Q£(X)=Jx3xdxe-其样本矩为x=£(x)，即e-从而。的矩估计为八Xe=_x23设总体X的概率密度为e°,x>0,U0，x<0，其中。＞。，Xpx2,…，为来自总体X的样本.(1)求£(J);(2)
