复数高考题分类汇编

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1、复数高考真题分类汇编题型一复数的概念及分类1.(2015·天津卷)是虚数单位,若复数是纯虚数,则.2.(2016·江苏卷)复数,为虚数单位,则的实部是.3.(2016·上海卷)设,其中为虚数单位,则其虚部为.4.(2017·天津卷)已知,为虚数单位,若为实数,则的值为.5.(2017·全国卷)设有下面四个命题:若复数满足,则;若复数满足,则;若复数、满足,则;若复数,则;其中真命题为()A.,B.,C.,D.,题型二与共轭复数、复数相等有关的问题1.(2013·山东卷)复数满足(为虚数单位),则的共轭复数为()A.

2、B.C.D.2.(2013·安徽卷)设是虚数单位,若,则()A.B.C.D.3.(2013·福建卷)已知复数的共轭复数(为虚数单位),则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(2013·湖北卷)在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(2013·四川卷)如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是_____6.(2013·天津卷)已知,是虚数单位,若,则.7.(2014·陕西卷)原命题为“若互为共

3、轭复数,则”,关于逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真假真B.假假真C.真真假D.假假假8.(2014·山东卷)已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则()A.B.C.D.9.(2014·江西卷)是的共轭复数.若,,为虚数单位,则()A.B.C.D.10.(2014·安徽卷)设是虚数单位,表示复数的共轭复数.若,则()A.B.C.D.11.(2014·全国卷)设,则的共轭复数为()A.B.C.D.12.(2014·福建卷)复数的共轭复数为()A.B.C.D.13.(2015·广东卷)若复数

4、(是虚数单位),则()A.B.C.D.14.(2015·湖北卷)为虚数单位,的共轭复数为()A.B.C.D.15.(2015·全国卷Ⅱ)若为实数,且,则()A.B.C.D.16.(2015·山东卷)若复数满足,其中为虚数单位,则()A.B.C.D.17.(2016·山东卷)若复数满足,其中为虚数单位,则()A.B.C.D.18.(2016·天津卷)已知,是虚数单位,若,则的值为______.19.(2017·山东卷)已知,是虚数单位,若,,则()A.或B.或C.D.20.(2017·浙江卷)已知,(是虚数单位),则

5、______,________.题型三复数的模1.(2013·辽宁卷)复数的模为()A.B.C.D.2.(2013·江苏卷)设(为虚数单位),则复数的模为______.3.(2013·陕西卷)设是复数,则下列命题中的假命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4.(2013·重庆卷)已知复数(是虚数单位),则_____.5.(2015·全国卷)设复数满足,则()A.B.C.D.6.(2015·江苏卷)设复数满足(是虚数单位),则的模为_____.7.(2015·重庆卷)设复数()的模为,则____.8.(2

6、016·全国卷)设,其中是实数,则()A.B.C.D.9.(2017·江苏卷)已知复数,曲终是虚数单位,则的模是______.10.(2017·全国卷Ⅲ)设复数满足,则()A.B.C.D.题型四复数的四则运算1.(2013·全国卷)设复数满足,则()A.B.C.D.2.(2013·浙江卷)已知是虚数单位,则()A.B.C.D.3.(2013·广东卷)若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是()A.B.C.D.4.(2014·北京卷)复数______.5.(2014·江苏卷)已知复数(为虚数单位),则的实部为___

7、_.6.(2014·四川卷)复数______.7.(2014·天津卷)是虚数单位,复数()A.B.C.D.8.(2014·全国卷)()A.B.C.D.9.(2014·辽宁卷)设复数满足,则()A.B.C.D.10.(2014·湖北卷)为虚数单位,则()A.B.C.D.11.(2014·湖南卷)满足(是虚数单位)的复数()A.B.C.D.12.(2014·广东卷)已知复数满足,则()A.B.C.D.13.(2015·北京卷)复数()A.B.C.D.14.(2015·福建卷)若集合(是虚数单位),,则()A.B.C.D

8、.Ø15.(2015·湖南卷)已知(为虚数单位),则复数()A.B.C.D.16.(2015·四川卷)设是虚数单位,则复数()A.B.C.D.17.(2016·全国卷Ⅲ)若,则()A.B.C.D.18.(2016·四川卷)设为虚数单位,则的展开式中含的项为()A.B.C.D.19.(2017全国卷Ⅱ)()A.B.C.D.题型五复数的几何意义1.(2013·湖

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