专题8.4 直线、平面平行的判定与性质（练）-2017年的高考数学（理）一轮复习讲练测（解析版）

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1、学科网2017年高考数学讲练测【新课标版】【练】A基础巩固训练[来源:学科网ZXXK]1.【福建卷】若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“的必要不充分条件，故选B．2.【陕西五校一模】已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是(　　)．A．存在一条直线b，a∥b且b⊂αB．存在一条直线b，a⊥b且b⊥αC．存在一个平面β，a⊂β且α∥βD．存在

2、一个平面β，a∥β且α∥β【答案】C【解析】在A，B，D中，均有可能a⊂α，错误；在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面，故C正确．3.下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)A．①③B．②③C．①④D．②④【答案】C4.若P是平面α外一点，则下列命题正确的是(　　)A．过P只能作一条直线与α相交B．过P可作无数条直线与平面α垂直C．过P只能作一条直线与平面α平行D．过P可作无数条直线与平面α平行名师解读

3、，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】D[来源:学科网ZXXK]【解析】过点P只能作一条直线与平面α垂直，可以作无数条直线与α相交，可以作无数条直线与α平行．因此，A、B、C均错，D正确．5.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，H为BC的中点．(1)求证：FH∥平面EDB；【答案】CB能力提升训练（满分70分）1.在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为

4、BC，CD的中点，则(　　)A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】B【解析】如图，由题意知EF∥BD，且EF＝BD.HG∥BD，且HG＝BD.∴EF∥HG，且EF≠HG.∴四边形EFGH是梯形．又EF∥平面BCD，而EH与平面ADC不平行．故选B.2.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命

5、题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；[来源:学_科_网]②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0【答案】C3.对于平面α和共面的直线m、n，下列命题是真命题的是(　　)A．若m，n与α所成的角相等，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m⊂α，n∥α，则m∥n【答案】　D【解析】正三棱锥P－ABC的侧棱PA、PB与底面成角相等，但PA与PB相交应排除A；若m

6、∥α，n∥α，则m与n平行或相交，应排除B；若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，应排除C．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！∵m、n共面，设经过m、n的平面为β，∵m⊂α，∴α∩β＝m，∵n∥α，∴n∥m，故D正确．4.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为______．【答案】平行【解析】如图．连接AC，BD交于O点，连接OE，因为OE∥BD1，而OE⊂平面ACE，BD1⊄平面ACE，所以BD1∥平面ACE.5.如图，多面体ABC－A1B1C1中，

7、三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1？若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．[来源:学+科+网Z+X+X+K]【答案】见解析.C思维扩展训练（满分30分）1.已知m、n为直线，α、β为平面，给出下列命题：①⇒n∥α；②⇒m∥n；③⇒α∥β；④⇒m∥n.其中正确命题的序号是(　　)A．③④B．②③C．①②D．①②③④【答案】B名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【解析】

8、①不正确，n可能在α内．②正确，垂直于同一平面的两直线平行．③正确，垂直于同一直线的两平面平行．④不正确，m、n可能为异面直线．故选B.学科网2.若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内与过B点的所有直线中(　　)A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一与a平行的直线【答案】A【解析】当直线a在平面β内