1 数学知识在生活中的应用

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1、1数学知识在生活中的应用 数学教学中是否需要“实验”，对此还存在着认识上的偏差。从本质上来讲，影响和制约数学教学模式变革最直接最根本的动因是数学本身，或者说是数学的哲学基础，“事实上，无论人们的意愿如何，一切数学教学法根本上都出于某一数学哲学，即便是很不规范的教学法也如此”。                                                                                                                                          

2、                                                                                                                                                                                                                                                                                    

3、                         一、数学实验教学模式的内涵                                                                              在数学领域里，对数学实验有不同的理解和内涵。本文的数学实验不是指“思想实验”，而是指类似于物理实验、化学实验等的科学实验。但由于学科性质不同，数学实验又不同于一般的科学实验。根据科学实验的定义以及数学学科的特点，数学实验的概念可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数

4、学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。                        二、数学实验教学模式的基本环节                                                           数学实验教学模式的基本思路是：从问题情境（实际问题或数学问题）出发，学生在教师的指导下，设计研究步骤，在计算机（器）上进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证。根据这一思想，教学模式一般主要包括以下五个环节                   （一）创设情境。创设情境是数学实验教学过程

5、的前提和条件，其目的是为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣。英国实用主义教育家、哲学家斯宾塞在《什么是最有价值的知识》一文中明确提出：“科学起源于人生的需要，无论个人或全种族，其所取的途径必由具体以达抽象……所以，每门科学必须以纯粹经验为之先导；等到观察积累了丰富的材料后，推理才能开始。”                                                          问题情境的创设要精心设计，要有助于唤算起学生的积极思维数学教学中，创设合适的问题情境，应注意以下几个方面：（1）合理运用文字与动画组合。问题情境

6、呈现清晰、准确，这是最基本的要求。（2）具有可操作性便于学生观察、思考，从问题情境中发现规律，提出猜想，进行探索、研究。（3）有一定的探索性问题的难度要适中，能产生悬念，有利于激发学生去思考。（4）简明扼要。创设情境不宜过多，过于展开，用时也不要太长，以免冲淡主题，甚至画蛇添足。                                 （二）活动与实验。这是这种教学模式的主体部分和核心环节。教师根据具体情况组织适当的活动和实验；数学活动形式可根据具体情况而定，最好是以2－4人为一组的小组形式进行，也可以是个人探索，或全班进行。这里教师的主

7、导作用仍然是必要的，教师给学生提出实验要求，学生按照教师的要求，在计算机（器）上完成相应的实验，搜集、整理研究问题的相关数据，进行分析、研究，对实验的结果作出清楚的描述。这一环节对创设情境和提出猜想两人环节起承上启下的作用。                                       例如，利用软件“几何画板”（或“MATH－CAD”等其他软件）在课本中习题“一条长度为2的线段AB，端点在坐标轴上运动。从坐标原点向AB引垂线，垂足为M，求垂足M的轨迹”时，首先在屏幕上给出动态演示，接着一步一步地启发学生导出动点M轨迹的极坐标方程P

8、=sin2θ，并在屏幕上显示出它代表的四叶玫瑰线，然后启发引导学生猜猜看极坐标方移P＝sinnθ表示的曲线是什么形状？学生利用计算机又可