14.3空间直线与平面的位置关系(1)

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1、14.3空间直线与平面的位置关系（1）一、知识要点1、直线与平面垂直的定义2、直线与平面垂直的判定与性质定理3、直线与平面垂直的证明．4、几种距离二、双基回顾1、平面上两直线垂直2、两点间的距离、点到直线的距离、平行线之间的距离三、获得结论1、直线与平面垂直的判定定理：2、直线与平面垂直的性质定理：3、距离的转化：四、例题选讲1、观察并说明长方体中直线与平面垂直的情况．2、四面体中，分别为的中点，且，，求证：平面3、在长方体中，，，，求：（1）点和的距离；（2）和的距离；（3）点到平面的距离；（4）异面直线和的距离．五、练一练1、已知空间

2、四边形，，，求证：2、已知直角三角形中，，，若平面，，求的长．FEPDCBA3、如图已知正方形的边长为，过作平面，且,、分别是和的中点，求点到平面的距离。六、想一想已知直线⊥平面，垂足为，直线，求证：在内14.3空间直线与平面的位置关系（1）一、填空题1、过直线外一点作直线的垂线有条；垂面有个；平行线有条无数，一，一2、过平面外一点作该平面的垂线有条；垂面有个；平行线有条.3、在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的各面上的对角线的条数是_________4、已知矩形所在平面，，，则到的距离为________，到的距离为__________

3、．5、，，是空间交于同一点的互相垂直的三条直线，点到这三条直线的距离分别为，，，则长为_______6*、点和点到平面距离分别为，，点是线段的中点，则到平面的距离为____二、选择题7、“直线垂直于平面内的无数条直线”是“⊥”的（）、充分条件、必要条件、充要条件、既不充分也不必要条件8、给出以下命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③垂直于同一个平面的两条直线平行，其中正确的命题是（）、①②、①③、②③、①②③9*、已知为平面外一点，直线,点,记点到平面的距离为,点到直线的距离为，点、之间的距离为，则（

4、）、、c、、三、解答题10、有一根旗杆高，它的顶端挂一条长的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一直线上），如果这两点都和旗杆脚的距离是，那么旗杆就和地面垂直，为什么？11、如图，在长方体中，已知，，连结，过作⊥交于，交于Q，求证：⊥平面12*、如图已知是矩形，⊥平面，是上一点．求证：不可能垂直于平面