空间直线与平面的位置关系(1).ppt

《空间直线与平面的位置关系(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线与平面的位置关系αaαAaαa一.直线与平面的位置关系：名称：直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行定义：图：无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点直线与平面相交的特殊情况：垂直2.定义：如果一条直线l与平面上的任何一条直线都垂直，那么我们说直线l与平面α相互垂直。二.直线与平面垂直的概念：记作：l⊥α电线杆、旗杆等。αPl·1.直线与平面垂直的形象：l叫做平面α的垂线，l与平面α的交点叫做垂足。如果一条直线与一个平面的两条相交直线垂直，则这条直线就和这个平面垂直（如图所示）。αbaAl3.判定定理：

2、（性质定理）（判定定理（2））（2）过一点有且只有一个平面和一条直线垂直。4.两个唯一：（1）过一点有且只有一条直线和一个平面垂直。PααlPlABCDE注：线、线垂直线、面垂直二.距离：1.点到平面的距离：过平面外的点M向平面引垂线，垂足为N，点M到垂足N的距离叫点到平面的距离。.MN..N.M2.直线到平面的距离：直线平行于平面，过直线上的任一点M向平面引垂线，垂足为N，点M到垂足N的距离叫直线到平面的距离。3.平面到平面的距离：两个平面平行，在一个过平面内任选一点M向另一平面引垂线，垂足为N，点M到垂足

3、N的距离叫平面到平面的距离。N.M.N4、异面直线距离的定义：和两条异面直线都垂直的直线有多少条？定义：和两条异面直线都垂直相交的直线叫异面直线的公垂线.定义：两条异面直线的公垂线在两条异面直线间的线段，叫两异面直线的距离.与这两条异面直线都垂直相交的直线有多少条？EFA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1H2.已知a,b,c是直线，是平面，下列条件中，能得出直线a⊥平面的是()(A)a⊥b，a⊥c，其中(B)a⊥b，b∥(C)(D)a∥b，b⊥3.已知a,b是不同的直线，是平面，给出下列四个命题：

4、①；②；③；④其中错误命题的序号为_____________4.已知△ABC，直线l⊥AB,l⊥AC，求证l⊥BC。αABClABCPOF第（4）题图第（5）题图ABCPEFD