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1、精品文档空间向量高中练习题一．选择题1．已知向量a＝，b＝，且ka＋b与a－b互相垂直，则k的值是A．1B．15C．35D．752．已知a?3i?2j?k,b?i?j?2k,则5a与3b的数量积等于A．－15B．－5C．－3D．－13．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是B．OM?2OA?OB?OC2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档D．OM?13OA?13OB?13OCA．OM?OA?OB?OCC．OM?OA?
2、12OB?13OC4．已知向量a＝，b＝，则a与b的夹角为A．0°B．45°C．0°D．180°．已知△ABC的三个顶点为A，B，C，则BC边上的中线长为A．2B．3C．4D．56．在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为A．0B．1C．D．3???2016全新精品资料-全新公文范文-全程
3、指导写作–独家原创19/19精品文档7．已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则AB+等于2??1?A．AGB．CGC．BCD．2BC?????????????????8．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若CA?a，CB?b，CC1?c，则A1B??????????1????????A．a?b?cB．a?b?cC．?a?b?cD．?a?b?c．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量D1A、D1C、A1C1A．有相同起点的向量C．共面向量B．等长向量D．不共面向量???
4、?????上一点，且3
5、AC
6、?
7、AB
8、,则点的坐标是107,?1,)32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档??????????是10．已知点A，B，C为线段ABA．B．C．22257311．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB?AC?0,AB?AD?0,AC?AD?0，则△BCD是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定高二数学第1页12．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余
9、弦值是A．?25B．25C．35D．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档10已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2，则点B到平面EFG的距离为A．10B．211C．35D．1二．填空题13．已知向量a=，b=,若a∥b,则?与?的值分别是14．已知a,b,c是空间两两垂直且长度相等的基底，m=a+b,n=b-c,则m，n的夹角为．15．已知向量a和c不共线，向量b≠0，且?c??a，d＝a＋c，则?d,b?＝．16．一个结
10、晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60?，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为。三．解答题17．如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档写出A、B1、E、D1的坐标；求AB1与D1E所成的角的余弦值．18．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，如图Ｅ、Ｆ分别是BB1，ＣＤ的中点，求证：D1F?平面ADE；19．如图，在四棱锥P?
11、ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD?底面ABCD，PD?DC，E是PC的中点，作EF?PB交PB于点F.证明PA∥平面EDB；证明PB?平面EFD．高二数学第页x20．如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝求SC与平面ASD所成的角余弦；求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．1．12．C如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=2a,点E在PD上，且PE:ED=2:1.证明PA⊥平面ABCD
12、；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角?的大小22．????????P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，AB??2,?1,?4?,AD??4,2,0?,????AP???1,2,?1?.求证：PA?平面ABCD.??对于向量a?,b?，定义一种运算：????c?x1y2z3?x
