基于贝叶斯方法与时变copula模型的基金风险的度量

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1、基于贝叶斯方法与时变Copula模型的基金风险的度量　　　　摘要：基于贝叶斯理论的MCMC方法对单个基金收益率进行GARCH建模，以及对投资组合权重进行后验模拟。进一步结合时变Copula理论计算基金投资组合的VaR，与基于极大似然法的结果进行比较。实证结果表明基于贝叶斯理论的时变Copula的VaR方法，能够更有效的度量开放式基金投资组合的风险。下载论文网/3/　　关键词：贝叶斯；时变Copula；MCMC；VaR　　中图分类号：文献标识码：A文章编号：（2018）　　一、引言　　随着市场一体化程度的不断加深，以及计算机网络的发展导致信息传递加快，各种金融资

2、产之间的影响程度不断加大，这大大增加了对金融资产进行风险度量的难度。自20世纪90年代中后期，Copula理论和方法在国内外开始得到迅速发展并广泛应用于金融、保险等领域的相关性分析、投资组合分析和风险管理等多个方面[1]。为了更准确的度量金融风险及相关关系，Patton[2]最先提出时变Copula模型，并用一个类似于自回归滑动平均模型（ARMA）的过程来刻画时变相关系数；罗付岩、邓光明[3]利用二元时变Copula对投资组合的VaR进行建模，结果显示时变Copula模型比静态Copula模型更好，但是其GARCH模型不是基于贝叶斯方法，而是仅基于极大似然法，

3、潘海涛[4]利用MCMC（马尔科夫蒙特卡洛）方法对资产收益率进行GARCH建模进而计算VaR，结果显示MCMC方法优于极大似然法，但是其研究并没有涉及到投资组合的风险度量；张杰，刘伟[5]利用时变Copula函数对上证指数和恒生指数的相关性进行了研究，得出时变Copula优于常系数Copula模型，但其仅使用了时变正态Copula函数；宁红泉[6]采用时变Copula和GARCH模型相结合进行VaR度量，结果显示时变Copula估计VaR明显优于常系数Copula，但其GARCH模型假设的条件残差分布为T分布，而没有尝试偏T分布和偏广义误差分布；傅强，彭选华[

4、7]利用MCMC方法对多元时变Copula和GARCH模型进行参数估计，发现MCMC方法优于经典的IFM法；杨楠，邱丽颖[8]利用时变Copula对我国资产储备结构进行了研究，但仅考虑了时变函数；吕蒙[9]利用MCMC方法和时变Copula模型对债券市场风险进行了研究，同样得出了时变Copula在度量VaR上的优越性，但其GARCH模型止于极大似然法；程利[10]利用贝叶斯和Copula函数相结合对沪深股市进行了研究，但止于常系数Copula函数；梁露子[11]利用时变Copula和对中外股市相依性进行了研究，但其GARCH模型的均值方程假设为AR（1）过程，

5、可能存在模型假设失误而导致的偏差；王培辉，等[12]利用时变模型对我国保险业的系统性风险溢出效应进行了研究，也得出来时变Copula在度量金融资产相关结构方面的显著优势。　　通过文献整理发现，基于贝叶斯对GARCH模型建模和时变Copula相结合的方法的研究相对较少，基于此方法研究开放式基金的文献更是少之又少。因此本文采用基于贝叶斯理论的MCMC方法，结合时变Copula模型对开放式基金投资组合的VaR进行了研究，实证表明确实取得了较好的效果。　　二、单个基金收益率序列边缘分布及参数估计　　由于金融收益率序列通常具有高峰厚尾及波动集群性，因此可以采用广义条件异

6、方差（GARCH）模型对边缘分布进行建模，分别使用正态分布、学生t分布、偏斜t分布、广义误差分布和偏斜广义误差分布对条件残差进行建模，最终选择了残差分布为偏斜t分布的GARCH模型来估计单个基金收益率的边缘分布。GARCH（1，1）.[10]模型如下：　　（三）基于MCMC和ML方法估计收益率的VaR　　为了比较MCMC和ML法的优劣性，分别计算　　基于两种方法的VaR。下面给出创业板和中小板ETF基于?芍址椒ǖ闹眯潘?平为95%的VaR，见图2。　　根据图2可知，基于MCMC方法估计的VaR基本包括了基于ML方法可能发生的损失，并且创业板基于MCMC和ML方

7、法估计的失败天数分别为72和90，中小板基于MCMC和ML方法估计的失败天数分别为78和87；均为MCMC方法的失败天数更接近期望失败天数（1344×5%=），从而从两个方面说明了MCMC方法更有效。　　（四）运用Copula函数对联合分布建模及参数估计　　本文选取了9种常系数和3种时变Copula函数分别对3组基金收益率两两相关关系进行研究，下面给出易方达创业板和华夏上证50ETF的Copula参数估计表，见表5和表6。　　根据表5和表6，可见时变SJCCopula函数是相对最优的。为了更直观地说明金融资产之间的相关结构及演变过程，下面给出创业板和中小板ET

8、F的SJCCopula的上下尾部相关系