资源描述：
《第10章习题分析与解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、习题解答10-1把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，是摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时.若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为（）(A)2（B）/2(C)0(D)θ解由已知条件可知其初始时刻的位移正向最大。利用旋转矢量图可知，初相相位是0.故选C10-2如图所示，用余弦函数描述一简谐振动。已知振幅为A，周期为T，初相，则振动曲线为（）习题10-2图解由已知条件可知初始时刻振动的位移是，速度是，方向是向轴正方向，则振动曲线上时刻的斜率是正值。故选A10-3已知某简谐振动的振动曲线和旋转矢量图如
2、附图（a）、（b）所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动的振动方程为（）（A）（B）（C)（D）习题10-3图解由振动图像可知，初始时刻质点的位移是，且向轴负方向运动，附图（）是其对应的旋转矢量图，由图可知，其初相位是，振动曲线上给出了质点从到A的时间是，其对应的相位从变化到，所以它的角速度简谐振动的振动方程为故选D10-4弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为100J,当振子处于最大位移的一半时其动能为（）（A）25J（B）50J（C)75J（D)100J解物体做简谐运动时，振子势能的表达式是，其动能和势能都随时间做周期
3、性变化，物体通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值；位移最大时，势能达到最大值，动能为零，但其总机械能却保持不变.当振子处于最大位移的一半时其势能为,所以此时的动能是故选C10-5一质点作简谐振动，速度最大值Vm=0.05m/s，振幅A=2cm.若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为。解速度的最大值,A=0.02m,所以振动的一般表达式，现在只有初相位没确定，速度具有正最大值时位于原点处，由旋转矢量法可知，振动的表达式为.10-6已知一个谐振子的振动曲线如图(a)、对应的旋转矢量图（b）所示,求:a、b、c、d、e各点状态
4、的相位分别为。习题10-6图解结合旋转矢量图附图(b),振动曲线上的a,b,c,d,e对应旋转矢量图上的,所以其相位分别是10-7一简谐振动的旋转矢量如图所示，振幅矢量长2cm,则该简谐振动的初相为，振动方程为。习题10-8图解振动方程的一般表达式是,是指t=0时对应的相位,也是初相位,由图可知t=0时的角度是,所以该简谐振动的初相为.角速度是,代入振动方程可得到(m).10-8质点的振动曲线如图所示。试求：（1）振动表达式（2）点P对应的相位（3）到达点P对应位置所需时间。解（1）根据振动曲线对应的旋转振幅矢量可知，初相，从t=0到t=1
5、s时间内相位差为，所以角频率为可得振动表达式为(2)P点相对应的相位为0。(3)到达P点所需时间为10-9沿x轴作简谐振动的小球，振幅A=0.04m，速度的最大值。若取速度为正的最大值时t=0。试求：（1）振动频率；（2）加速度的最大值；（3）振动的表达式。解（1）速度的最大值，A=0.04m，。（2）加速度的最大值。（3）速度为正的最大值时t=0，由旋转矢量法可知：振动的表达式为10-10一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作谐振动，弹簧劲度系数为25N・m－1，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求（1）振幅；（2）动
6、能恰等于势能时的位移；（3）经过平衡位置时物体的速度。解物体做简谐振动时，振子势能的表达式是，动能表达式是。其动能和势能都随时间做周期性变化，物体通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值；位移最大时，势能达到最大值，动能为零，但其总机械能却保持不变为。（1）由于振动过程总机械能却保持不变，，A=0.08m。（2）动能恰等于势能时，也就是此时势能是总机械能的一半，，（3）通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值，此时，.10-11一质点作简谐振动，其振动方程为。求：（1）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？（2）质点从平衡位置移动到上述
7、位置所需最短时间为多少秒？解（1）系统的势能为总能量的一半时，有（2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为10-12一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为求合振动的振动方程。解作两振动的旋转矢量图，如图所示。由图得合振动的振幅和初相分别为A＝(5-3)cm=2cm，合振动方程为 10-13火车在铁轨上行驶，每经过铁轨接缝处即受到一次振动，从而使装在弹簧上面的车厢上下振动。设每段铁轨长12.5ｍ，弹簧平均负重5.4×10４N，而弹簧每受9.8×103N的力将压缩1.6mm。试问火车速度多大时，振动特别强?解由题意可得弹簧劲
8、度系数系统的振动角频率火车的固有周期因此，当火车在接轨处受到振动周期等于固有周期时，振动将最强，于是时，振动将特别强烈。习题10-14图10-14一平面简谐波的波动方程为时的波形
