第03章习题分析与解答

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1、第三章刚体力学习题解答第三章刚体力学习题解答3-1　有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．对上述说法下述判断正确的是(B)(A)只有(1)是正确的　　　　　　　(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确3-2关于力矩有以下几种说法：(1)对某个定轴转动刚体而言，内

2、力矩不会改变刚体的角加速度；(2)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的运动状态一定相同．对上述说法下述判断正确的是(　B　)(A)只有(2)是正确的(B)(1)、(2)是正确的(C)(2)、(3)是正确的(D)(1)、(2)、(3)都是正确的习题3-3图 3-3均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如题图3-3所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是(　C　)(A)角速度从小到大，角加速度不变(B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速

3、度从小到大，角加速度从大到小(D)角速度不变，角加速度为零习题3-4图 3-4一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计．如题图3-4。射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘和子弹系统的角动量L11第三章刚体力学习题解答以及圆盘的角速度ω的变化情况为(　C　)(A)L不变，ω增大(B)两者均不变(C)L不变，ω减小(D)两者均不确定3-5假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的(　B　)(A)角动量守恒，动能守恒　　　　(B)角动量守恒，机械能守恒(C)角动量不守恒，

4、机械能守恒(D)角动量不守恒，动量也不守恒(Ｅ)角动量守恒，动量也守恒3-6人造地球卫星作椭圆轨道运动（地球在椭圆的一个焦地点上），若不计其它星球对卫星的作用，则人造卫星的动量P及其对地球的角动量L是否守恒（否）3-7质量为m，半径为r的匀质圆盘，绕通过其中心且与盘垂直的固定轴以ω匀速率转动，则对其转轴来说，它的动量为（），角动量为()。3-8有人说：角动量守恒是针对同一转轴而言的，试判断此说法的正确性：（正确）习题3-10图3-9一质量为m，半径为R的均质圆盘A，水平放在光滑桌面上，以角速度绕通过中心的竖直轴转动，在A盘的正上方h高处，有一与A盘完全相同的圆盘B从静止自由下落，

5、与A盘发生完全非弹性碰撞并啮合一起转动，则啮合后总角动量为(不变)，在碰撞啮合过程中，机械能损失为（）习题3-11图3-10如题图3-10所示，质量均匀分布在半径为的细圆环上，转轴通过环心并与环面垂直，求圆环对该轴的转动惯量。解：圆环线密度为，在圆环上任取一小质量元根据转动惯量的公式：3-11如题图3-11所示，一根不能伸长的轻绳跨过定滑轮（不打滑），其两端分别系着质量为和的物体，且，滑轮半径为，质量为且均匀分布，能绕通过轮心Ｏ且垂直于轮面的水平轴转动，滑轮与轮轴间的摩擦阻力忽略不计。求下降的加速度及轻绳两端的张力。11第三章刚体力学习题解答解：将三个物体隔离出来受力分析其中T1

6、和T2大小不能假定相等，但应用牛顿第二定律：对转动滑轮，由于转轴通过轮中心，所以仅有张力T1/和T2/对它有力矩作用。由转动定律可得：，，最终可得到：3-12长为l的均匀直棒其质量为M,上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一质量为m的子弹，以水平速度v0射入杆的悬点下距离为d处而不复出。求：（1）子弹刚停在杆中时的角速度多大？（2）子弹冲入杆的过程中（经历时间△t），杆的上端受轴的水平和竖直平均分力各多大？（3）要想使杆上端不受轴的水平力，则子弹应在何处击中杆？解：（1）子弹冲入杆的过程中。子弹和杆系统对悬点O所受合外力矩为零，所以对悬点的角动量守恒：即：由此得杆得角速度为：（2

7、）子弹冲入杆得过程中，由冲量定理可知，子弹受杆的阻力的大小为：杆受子弹的冲力为11第三章刚体力学习题解答对杆用质心运动定理：水平方向：得（3）由计算，答案略3-13飞轮的质量m=60kg,半径R=0.25m,绕其水平中心轴转动，转速为900r/min。现利用一制动闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力，可使飞轮减速。已知闸杆的尺寸如图所示，闸瓦与飞轮之间摩擦系数，飞轮的转动惯量按匀质圆盘计算。（1）设F=100N，问使飞轮在多长时间内停止转动？在此时间内飞轮转了几转？（2）如要在