初三矩形菱形正方形练习题及答案

初三矩形菱形正方形练习题及答案

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时间:2018-10-24

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1、矩形的习题精一、性质1、下列性质中,矩形具有而平行四边形不一定具有的是()A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行2.在矩形ABCD中,∠AOD=130°,则∠ACB=_25度__3.已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60°,则矩形的周长为__14cm____4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是---cm,对角线是----cm,那么矩形的周长是________5.如图所示,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠BAE=30°,BE=1cm,那么DE的长为

2、____6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积为__7、已知,在Rt△ABC中,BD为斜边AC上的中线,若∠A=35°,那么∠DBC=。8、如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证:BE=CF.9.如图,△ABC中,∠ACB=90度,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形;10.已知:如图,在△ABC中,∠BAC≠90°∠ABC=2∠C,AD⊥AC,交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB

3、.811、在△ABC中,∠C=90O,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F。求证:DE=DF二、判定1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是()A.测量两条对角线,是否相等B.测量两条对角线,是否互相平分C.用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角D.用曲尺测量对角线,是否互相垂直2、平行四边形ABCD,E是CD的中点,△ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形3、在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形4、平行四边形ABCD

4、中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P。求证:四边形ABCD为矩形8菱形的习题精选一、性质1.小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件

5、.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形;B.当AC⊥BD时,它是菱形;C.当∠ABC=90°时,它是矩形;D.当AC=BD时,它是菱形。4.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm.5.若菱形的周长为24cm,一个内角为60°,则菱形的面积为_____cm2。6.已知:菱形的周长为40cm,两条对角线长的比是3:4。求两对角线长分别是。7、已知菱形的面积等于80cm2,高等于8cm,则菱形的周长为------.8、如图,P为菱形

6、ABCD的对角线上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点F,PF=3cm,则P点到AB的距离是_____cm13、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_______.9.已知菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,∠BAD=120°,求∠ABD的度数。810、已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2。求(1)∠ABC的度数;(2)对角线AC、BD的长;(3)菱形ABCD的面积。11、已知:如图,A

7、D平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:四边形AEDF是菱形;12、如图,边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。证明:不论E、F怎样移动,△BEF总是正三角形。二、判定1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,(1)若AB=AD,则□ABCD是矩形形;()(2)若AC=BD,则□ABCD是菱形形;()(3)若∠ABC是直角,则□ABCD是矩形形();(4)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是菱形形。()2、下列条件中,不

8、能判定四边形ABCD为菱形的是(  ).A、AC⊥BD,AC与BD互相平分B、AB=BC=CD=DAC、AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD、AB=CD,AD=BC,AC⊥BD3、如图,Rt△ABC中,∠ACB=900,∠BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求证:四边形ACEF是菱形。

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